Από ισότητα σε ισότητα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Από ισότητα σε ισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 04, 2023 4:28 pm

Αν \mu = \alpha^x, \nu = \alpha^y και \alpha^2 = \left( \mu^y \nu^x \right)^z, να δειχθεί ότι xyz=1 όπου \alpha, x, y,z \mu , \nu θετικοί αριθμοί με \alpha \neq 1.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 876
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Από ισότητα σε ισότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Κυρ Ιουν 04, 2023 7:16 pm

Μετά από λίγες πραξουλες a^{2}=a^{2xyz} από όπου και το ζητούμενο. (περιληπτικά) Ο περιορισμός a \neq 1 είναι αναγκαίος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες