Ισότητα εφαπτομένων

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5199
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Ισότητα εφαπτομένων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm

Σε τρίγωνο \mathrm{AB} \Gamma φέρουμε τη διάμεσο \mathrm{A}\Delta. Αν \displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2} να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 876
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Ισότητα εφαπτομένων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Δευ Μάιος 08, 2023 10:28 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm
Σε τρίγωνο \mathrm{AB} \Gamma φέρουμε τη διάμεσο \mathrm{A}\Delta. Αν \displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2} να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}
Και πάλι, φέρε το ύψος από το A και θα τα δεις όλα ( θα έλεγα σε μαθητή μου )


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5199
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ισότητα εφαπτομένων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Φεβ 12, 2024 11:49 am

Επαναφορά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13154
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ισότητα εφαπτομένων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Φεβ 12, 2024 1:17 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm
Σε τρίγωνο \mathrm{AB} \Gamma φέρουμε τη διάμεσο \mathrm{A}\Delta. Αν \displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2} να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}
Φέρνω το ύψος AE=h. Είναι \displaystyle EC - EB = \left( {ED + \frac{a}{2}} \right) - \left( {\frac{a}{2} - ED} \right) = 2ED
Ισότητα εφαπτομένων.png
Ισότητα εφαπτομένων.png (9.41 KiB) Προβλήθηκε 113 φορές
\displaystyle \tan \frac{B}{2} = \frac{h}{{ED}} \Leftrightarrow \frac{2}{{\tan \frac{B}{2}}} = \frac{{2ED}}{h} = \frac{{EC - EB}}{h} = \frac{{EC}}{h} - \frac{{EB}}{h} = \frac{1}{{\tan C}} - \frac{1}{{\tan B}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης