Ισότητα εφαπτομένων

Tolaso J Kos · #1

Σε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ φέρουμε τη διάμεσο $\mathrm{A}\Delta$ . Αν $\displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}$ να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}$

Henri van Aubel · #2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm
Σε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ φέρουμε τη διάμεσο $\mathrm{A}\Delta$ . Αν $\displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}$ να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}$

Και πάλι, φέρε το ύψος από το

και θα τα δεις όλα ( θα έλεγα σε μαθητή μου )

Tolaso J Kos · #3

Επαναφορά.

#4

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm
Σε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ φέρουμε τη διάμεσο $\mathrm{A}\Delta$ . Αν $\displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}$ να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan \hat{\mathrm{B}}} + \frac{2}{\tan \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}}}$

Φέρνω το ύψος AE=h.

Είναι $\displaystyle EC - EB = \left( {ED + \frac{a}{2}} \right) - \left( {\frac{a}{2} - ED} \right) = 2ED$

: Ισότητα εφαπτομένων.png (9.41 KiB) Προβλήθηκε 665 φορές

$\displaystyle \tan \frac{B}{2} = \frac{h}{{ED}} \Leftrightarrow \frac{2}{{\tan \frac{B}{2}}} = \frac{{2ED}}{h} = \frac{{EC - EB}}{h} = \frac{{EC}}{h} - \frac{{EB}}{h} = \frac{1}{{\tan C}} - \frac{1}{{\tan B}}$

Ισότητα εφαπτομένων

Ισότητα εφαπτομένων

Re: Ισότητα εφαπτομένων

Re: Ισότητα εφαπτομένων

Re: Ισότητα εφαπτομένων

Μέλη σε σύνδεση