Εξισωση

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Εξισωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Απρ 20, 2023 9:15 pm

Να λυθεί η εξίσωση x + \left | x \right | + x \left | x \right | + \left | x \right |^2 =0 .


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5286
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Εξισωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Πέμ Απρ 20, 2023 10:18 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Πέμ Απρ 20, 2023 9:15 pm
Να λυθεί η εξίσωση x + \left | x \right | + x \left | x \right | + \left | x \right |^2 =0 .
Η εξίσωση  \displaystyle x + \left| x \right| + x\left| x \right| + {\left| x \right|^2} = 0

γράφεται ισοδύναμα  \displaystyle \left( {x + \left| x \right|} \right) + \left| x \right|\left( {x + \left| x \right|} \right) = 0

 \displaystyle \left( {x + \left| x \right|} \right)\left( {1 + \left| x \right|} \right) = 0

που δίνει  \displaystyle \left| x \right| + x = 0\;\;\; \vee \;\;\left| x \right| =  - 1

Η 2η είναι αδύνατη. Η πρώτη ισχύει για κάθε  \displaystyle x \le 0 .

Ταπεινή μου γνώμη είναι ότι ταιριάζει καλύτερα σε Α΄ Λυκείου. Είναι εκτός πνεύματος της ύλης της Γ΄ Γυμνασίου.

edit: Κάνω μια προσπάθεια να προσαρμόσω τη εξίσωση στη "γυμνασιακή ύλη".

Αν x = 0 ισχύει.

Αν x > 0 η εξίσωση  \displaystyle x+\left| x \right|+x\left| x \right|+{{\left| x \right|}^{2}}=0 γίνεται  \displaystyle 2{{x}^{2}}+2x=0 ή  \displaystyle 2x\left( x+1 \right)=0 που είναι αδύνατη.

Αν x < 0 η εξίσωση  \displaystyle x+\left| x \right|+x\left| x \right|+{{\left| x \right|}^{2}}=0 γίνεται  \displaystyle x-x-{{x}^{2}}+{{x}^{2}}=0 που ισχύει για όλα τα αρνητικά x.

Nομίζω έτσι είναι πιο εύληπτη για μαθητές Γυμνασίου.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες