Επαναληπτική #3

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Επαναληπτική #3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 19, 2023 12:46 pm

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται τρίγωνο \mathrm{AB} \Gamma . Ισχύει ότι \Delta \mathrm{E} \parallel \mathrm{B} \Gamma, \mathrm{EZ} \parallel \mathrm{AB}. Αν \mathrm{A} \Delta = 1 \; \mathrm{cm} , \Delta \mathrm{B} = 4 \;\mathrm{cm} και \mathrm{B} \Gamma = 10 \;\mathrm{cm} τότε:

\displaystyle{\begin{tikzpicture} 
    			\draw[line width=1.2pt] (0, 0) -- (1, 3) -- (4, 0) -- cycle; 
    			\draw[line width=1.2pt] (0, 0) -- (0.67, 2) -- (2, 2) -- (1.33, 0) -- cycle; 
    			\draw (0, 0) node[below]{B}; 
    			\draw (1,3) node[above]{A}; 
    			\draw (4, 0) node[below]{\text{\gr Γ}}; 
    			\draw (0.67, 2) node[left]{\text{\gr Δ}}; 
    			\draw (2, 2) node[right]{E}; 
    			\draw (1.33, 0) node[below]{Z}; 
    			 
    			\draw (0.84, 2.51) node[left]{1}; 
    			\draw (0.34, 1.01) node[left]{4}; 
    			\draw[<-] (0, -1) -- (1.6, -1); 
    			\draw (2, -1) node[]{10}; 
    			\draw[->] (2.4, -1) -- (4, -1); 
    		\end{tikzpicture}}


  1. να βρεθεί ο λόγος \displaystyle \frac{\Gamma \mathrm{E}}{\mathrm{AE}}.
  2. το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος \mathrm{BZ}.
τελευταία επεξεργασία από Tolaso J Kos σε Τετ Απρ 19, 2023 6:31 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 876
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Επαναληπτική #3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Τετ Απρ 19, 2023 1:06 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Τετ Απρ 19, 2023 12:46 pm
Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται τρίγωνο \mathrm{AB} \Gamma . Ισχύει ότι \Delta \mathrm{E} \parallel \mathrm{B} \Gamma, \mathrm{EZ} \parallel \mathrm{AB}. Αν \mathrm{A} \Delta = 1 \; \mathrm{cm} , \Delta \mathrm{B} = 4 \;\mathrm{cm} και \mathrm{B} \Gamma = 10 \;\mathrm{cm} τότε:

\displaystyle{\begin{tikzpicture} 
    			\draw[line width=1.2pt] (0, 0) -- (1, 3) -- (4, 0) -- cycle; 
    			\draw[line width=1.2pt] (0, 0) -- (0.67, 2) -- (2, 2) -- (1.33, 0) -- cycle; 
    			\draw (0, 0) node[below]{B}; 
    			\draw (1,3) node[above]{A}; 
    			\draw (4, 0) node[below]{\text{\gr Γ}}; 
    			\draw (0.67, 2) node[left]{\text{\gr Δ}}; 
    			\draw (2, 2) node[right]{Ε}; 
    			\draw (1.33, 0) node[below]{Ζ}; 
    			 
    			\draw (0.84, 2.51) node[left]{1}; 
    			\draw (0.34, 1.01) node[left]{4}; 
    			\draw[<-] (0, -1) -- (1.6, -1); 
    			\draw (2, -1) node[]{10}; 
    			\draw[->] (2.4, -1) -- (4, -1); 
    		\end{tikzpicture}}


  1. να βρεθεί ο λόγος \displaystyle \frac{\Gamma \mathrm{E}}{\mathrm{AE}}.
  2. το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος \mathrm{BZ}.
Γειά σου Τόλη, θα ήταν καλύτερα να το ''σφίξεις'' αρκετά, νομίζω δεν θα ξεχωρίσουν οι άριστοι σε ένα τέτοιο θέμα.

 \displaystyle \Delta E\parallel B\Gamma \Rightarrow \frac{\Gamma E}{AE}=\frac{B\Delta }{A\Delta }=4

 \displaystyle EZ\parallel AB\Rightarrow \frac{AE}{A\Gamma }=\frac{BZ}{B\Gamma }=\frac{1}{5}=\frac{BZ}{10}\Leftrightarrow BZ=2


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες