Επαναληπτική #2

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Επαναληπτική #2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 17, 2023 1:10 pm

Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ορθογώνια με \hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^\circ. Αν \mathrm{A}\Gamma = \Gamma \Delta =  3\; \mathrm{cm}, \Delta \mathrm{E} = 4 \; \mathrm{cm} , \Delta \mathrm{Z} \perp \Gamma \mathrm{E} και \hat{\Gamma}_1 = 53^\circ τότε:

339780639_1458525534891338_9102213207534357414_n.jpg
339780639_1458525534891338_9102213207534357414_n.jpg (9.74 KiB) Προβλήθηκε 532 φορές
  1. να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ίσα.
  2. να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \mathrm{Z} \Delta \mathrm{E} είναι όμοια. Στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι παρακάτω λόγοι:

    \displaystyle{\frac{\dots}{\Delta \mathrm{E}} = \frac{\dots}{\mathrm{Z} \Delta} = \frac{\dots}{\mathrm{ZE}}}
  3. να υπολογιστεί το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος \mathrm{Z} \Delta και να βρεθεί ο λόγος \displaystyle \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{AB} \Gamma}}{\mathrm{E}_{\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}}} των εμβαδών των τριγώνων \mathrm{AB} \Gamma και \mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 876
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Επαναληπτική #2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Δευ Απρ 17, 2023 4:52 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Απρ 17, 2023 1:10 pm
Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ορθογώνια με \hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^\circ. Αν \mathrm{A}\Gamma = \Gamma \Delta =  3\; \mathrm{cm}, \Delta \mathrm{E} = 4 \; \mathrm{cm} , \Delta \mathrm{Z} \perp \Gamma \mathrm{E} και \hat{\Gamma}_1 = 53^\circ τότε:


339780639_1458525534891338_9102213207534357414_n.jpg

  1. να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ίσα.
  2. να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \mathrm{Z} \Delta \mathrm{E} είναι όμοια. Στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι παρακάτω λόγοι:

    \displaystyle{\frac{\dots}{\Delta \mathrm{E}} = \frac{\dots}{\mathrm{Z} \Delta} = \frac{\dots}{\mathrm{ZE}}}
  3. να υπολογιστεί το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος \mathrm{Z} \Delta και να βρεθεί ο λόγος \displaystyle \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{AB} \Gamma}}{\mathrm{E}_{\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}}} των εμβαδών των τριγώνων \mathrm{AB} \Gamma και \mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}.
Γειά σου Τόλη. Καλό θεματάκι . :D Το δεδομένο ότι \widehat{\Gamma }_{1}=53^\circ δεν χρησιμεύει πουθενά. ;)
Και κάτι άλλο: Το  \displaystyle \tan 53^\circ\neq \frac{4}{3}. Φαντάζομαι είναι στο περίπου, σωστά;


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτική #2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 17, 2023 9:02 pm

Χαίρετε. Ότι έγραψα εδώ ισχύει και εδώ. Ιδέες να το σώσουμε;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5286
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Επαναληπτική #2

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Απρ 17, 2023 10:01 pm

Απλό είναι Αποστόλη. Διαγράφουμε την τιμή της γωνίας, που έτσι κι αλλιώς δεν είναι απαραίτητη εδώ. Κατά τα άλλα είναι καλό, σύνηθες θέμα, που ελέγχει τις έννοιες της ισότητας και της ομοιότητας, κατάλληλο για απολυτήριες εξετάσεις ενός "μέσου" τμήματος Γ΄ Γυμνασίου.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες