Επαναληπτική #1

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Επαναληπτική #1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 17, 2023 1:06 pm

Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ορθογώνια με \hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^ \circ . Αν \widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ , \mathrm{AZ} \perp \mathrm{B} \Gamma και \Gamma \mathrm{Z} = \Delta \Gamma τότε:

339265479_188838037336700_8245193061486368702_n.jpg
339265479_188838037336700_8245193061486368702_n.jpg (7.03 KiB) Προβλήθηκε 492 φορές
  1. Να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AZ} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ίσα και στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι ισότητες: \Delta \mathrm{E} = ...., \mathrm{E} \Gamma = .....
  2. Αφού υπολογιστούν οι γωνίες \hat{\mathrm{E}} και \hat{\mathrm{B}} να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AZB} και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι όμοια.
  3. Να υπολογιστεί το μήκος του \mathrm{BZ} αν \mathrm{AZ} = 6 \; \mathrm{cm} και \Delta \Gamma = 8 \; \mathrm{cm}.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5286
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Επαναληπτική #1

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Απρ 17, 2023 6:03 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Απρ 17, 2023 1:06 pm
Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα \mathrm{AB} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ορθογώνια με \hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^ \circ . Αν \widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ , \mathrm{AZ} \perp \mathrm{B} \Gamma και \Gamma \mathrm{Z} = \Delta \Gamma τότε:


339265479_188838037336700_8245193061486368702_n.jpg

  1. Να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AZ} \Gamma και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι ίσα και στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι ισότητες: \Delta \mathrm{E} = ...., \mathrm{E} \Gamma = .....
  2. Αφού υπολογιστούν οι γωνίες \hat{\mathrm{E}} και \hat{\mathrm{B}} να δειχθεί ότι τα τρίγωνα \mathrm{AZB} και \Gamma \Delta \mathrm{E} είναι όμοια.
  3. Να υπολογιστεί το μήκος του \mathrm{BZ} αν \mathrm{AZ} = 6 \; \mathrm{cm} και \Delta \Gamma = 8 \; \mathrm{cm}.
Τόλη καλησπέρα. Πρέπει να διαγραφεί το πλεονάζον στοιχείο \widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ που δημιουργεί αντίφαση στο 3ο ερώτημα.

Διαφορετικά, αν θέλεις να χρησιμοποιηθούν τύποι τριγωνομετρίας, να δώσεις μόνο ένα από τα δύο μήκη στο 3ο ερώτημα και απαραιτήτως προσέγγιση ενός τριγωνομετρικού αριθμού των 37^\circ ή των 53^\circ, αλλάζοντας την εκφώνηση: Να προσεγγιστεί (π.χ. με δύο δεκαδικά ψηφία) το μήκος του \mathrm{BZ}. Νομίζω, όμως, ότι έτσι αλλοιώνεται η κεντρική ιδέα της άσκησης.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτική #1

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 17, 2023 9:01 pm

Γεια σου Γιώργο,

πήρα το συγκεκριμένα θέμα από εδώ. Δε περίμενα να έχει λάθος. Ενόψει των τελικών εξετάσεων προετοιμάζω ένα φυλλάδιο με επαναληπτικές ασκήσεις οπότε πέρασα μερικές ασκήσεις από το συγκεκριμένο φυλλάδιο σε κάτι σημειώσεις μου.

Ιδέες για να σωθεί;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης