Παραγοντοποίηση

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5270
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Παραγοντοποίηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Δεκ 12, 2022 8:51 pm

Τα παρακάτω δόθηκαν σε σχολείο ... σε παιδιά Γ' Γυμνασίου ... :ohmy: :shock: :shock: :no:


Να γίνουν γινόμενο οι παρακάτω παραστάσεις:

  1. x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y) + 2xyz
  2. x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)
  3. xy(x-y) + yz(y-z) + xz(z-x)


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 789
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Παραγοντοποίηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Δευ Δεκ 12, 2022 9:10 pm

Καλησπέρα Τόλη! Μπορεί να είναι πιο δύσκολες από τις κλασικές, αλλά ίσως ο καθηγητής να έχει καλό επίπεδο μαθητών και να θέλει να κάνει κάποια πράγματα "παραπάνω".


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13368
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Παραγοντοποίηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Δεκ 13, 2022 8:53 am

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Δεκ 12, 2022 8:51 pm
Τα παρακάτω δόθηκαν σε σχολείο ... σε παιδιά Γ' Γυμνασίου ... :ohmy: :shock: :shock: :no:


Να γίνουν γινόμενο οι παρακάτω παραστάσεις:

  1. x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y) + 2xyz
  2. x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)
  3. xy(x-y) + yz(y-z) + xz(z-x)
Σαφώς και είναι πιο δύσκολες από τις συνηθισμένες, αλλά δεν είναι και απαγορευτικές για όσους από τους μαθητές έχουν κατανοήσει την τεχνική της παραγοντοποίησης. Ο Ραφαήλ εδώ τις είχε λύσει και τις είχε πληκτρολογήσει σε χρόνο ρεκόρ. Η τελευταία είναι ίδια με την (i). Ας κάνω τη (ii) αναλυτικά, για να μπορούν να μας παρακολουθήσουν και οι μαθητές της Γ Γυμνασίου.

ii. \displaystyle {x^2}y - {x^2}z + {y^2}z - {y^2}x + {z^2}x - {z^2}y = ({x^2}y - {y^2}x) - ({x^2}z - {y^2}z) + ({z^2}x - {z^2}y)

\displaystyle  = xy(x - y) - z(x - y)(x + y) + {z^2}(x - y) = (x - y)[xy - z(x + y) + {z^2}]

\displaystyle  = (x - y)(xy - zx - zy + {z^2}) = (x - y)[x(y - z) - z(y - z)]

\displaystyle  = (x - y)(y - z)(x - z)


Η (iii) είναι ίδια με τη (ii) μετά τις πράξεις.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15792
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Παραγοντοποίηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Δεκ 13, 2022 10:29 am

george visvikis έγραψε:
Τρί Δεκ 13, 2022 8:53 am
... Ο Ραφαήλ εδώ τις είχε λύσει και τις είχε πληκτρολογήσει σε χρόνο ρεκόρ.
Ας προσθέσω για όσους δεν γνωρίζουν, τότε ο Ραφαήλ ήταν 13 χρονών.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες