Ποια η πιθανότητα να έρθει το 2023
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Ποια η πιθανότητα να έρθει το 2023
Έχουμε την αλγεβρική παράσταση:
Ζητάμε από έναν μαθητή να αντικαταστήσει το με έναν πρώτο αριθμό μικρότερο του και το με όποιον αριθμό επιθυμεί.
Ποια είναι η πιθανότητα να βρει το ;
Ζητάμε από έναν μαθητή να αντικαταστήσει το με έναν πρώτο αριθμό μικρότερο του και το με όποιον αριθμό επιθυμεί.
Ποια είναι η πιθανότητα να βρει το ;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Ποια η πιθανότητα να έρθει το 2023
Η παράσταση ισούται με
Το πλήθος των πρώτων αριθμών και μικρότερων του είναι
Η δοθείσα παράσταση παίρνει τιμή όταν το παίρνει τιμές και
Συνεπώς, η ζητούμενη πιθανότητα ισούται με
Το πλήθος των πρώτων αριθμών και μικρότερων του είναι
Η δοθείσα παράσταση παίρνει τιμή όταν το παίρνει τιμές και
Συνεπώς, η ζητούμενη πιθανότητα ισούται με
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Ποια η πιθανότητα να έρθει το 2023
Για να αποφύγουμε να βρούμε με δοκιμές τις τιμές και μπορούμε να εργασθούμε και ως εξής:
Θέλουμε να είναι
Δηλαδή
Οι ρίζες της εξίσωσης αυτής είναι οι πρώτοι αριθμοί και .
Το σύνολο όλων των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι του είναι
Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι , δηλαδή
Θέλουμε να είναι
Δηλαδή
Οι ρίζες της εξίσωσης αυτής είναι οι πρώτοι αριθμοί και .
Το σύνολο όλων των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι του είναι
Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι , δηλαδή
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Ποια η πιθανότητα να έρθει το 2023
Ναι, προφανώς και δεν τις βρίσκουμε με δοκιμές , απλά το έγραψα έτσι ώστε να φαίνεται πιο απλό στους μαθητές.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες