Μία άλλη ρίζα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5225
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Μία άλλη ρίζα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 12, 2022 9:48 am

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης \displaystyle \sqrt{\frac{2^{43} + 4^{21} + 8^{13}}{4^{19} + 2^{35}}}.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
Γ-Γυμνασίου
ρίζα
Κορυφή
cool geometry
Δημοσιεύσεις: 292
Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am

Re: Μία άλλη ρίζα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cool geometry » Παρ Αύγ 12, 2022 9:56 am



Κορυφή
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 876
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Μία άλλη ρίζα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Πέμ Σεπ 29, 2022 4:49 pm

Λίγο πιο απλά από τον coolgeometry. (για να καταλαβαίνουν και οι μαθητές).
Έχουμε:

\displaystyle A=\sqrt {\frac {2^{43}+(2^{2})^{21}+(2^{3})^{13}}{(2^{2})^{19}+2^{35}}}

\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{43}+2^{42}+2^{39}}{2^{38}+2^{35}}}

\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{35}(2^{8}+2^{7}+2^{4})}{2^{35}(2^{3}+1)}}

\displaystyle =\sqrt {\frac {2^{4}(2^{4}+2^{3}+1)}{9}}

\displaystyle =\sqrt {\frac {16 \cdot 25}{9}}

\displaystyle =\frac {4 \cdot 5}{3}=\boxed {\frac {20}{3}} .


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες