Περίμετρος και εμβαδόν
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Περίμετρος και εμβαδόν
Υπολογίστε την περίμετρο και το εμβαδόν του τριγώνου ( - ωρο ) .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Περίμετρος και εμβαδόν
Αν το εμβαδόν του τριγώνου είναι:. Από ΠΘ στο το μέσο της έχω: με αποδεκτή ρίζα την Το εμβαδόν του
είναι και η περίμετρός του .
είναι και η περίμετρός του .
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Περίμετρος και εμβαδόν
Καλημέρα σε όλους. Επειδή είμαστε σε φάκελο Γ' Γυμνασίου, διατυπώνω κάπως πιο αναλυτικά τη λύση του kfd, συνοδεύοντας την με σχήμα. Επίσης δίνω μια παραλλαγή με χρήση ομοιότητας τριγώνων.
Το , κέντρο του κύκλου, ισαπέχει από τις πλευρές του τριγώνου, άρα βρίσκεται στη διχοτόμο της γωνίας . Η διχοτόμος στη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι και μεσοκάθετη της βάσης, οπότε το ύψος στη βάση διέρχεται από το . Φέρνουμε την ακτίνα στο σημείο επαφής με την , οπότε .
Το εμβαδόν του είναι ,
οπότε, αν , θα είναι .
Από Πυθαγόρειο Θεώρημα στο είναι , οπότε για είναι
κ.ο.κ.
ΣΧΟΛΙΟ: Tη σχέση των μπορούμε να την προσδιορίσουμε και μέσω της ομοιότητας των : …
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Περίμετρος και εμβαδόν
Αν το ύψος από το τότε . Από τον τύπο έχουμε . Ισοδύναμα (άμεσο) , οπότε και άρα και και περίμετρος ίσον .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες