Τριγωνομετρική ισότητα
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 21, 2018 3:37 pm
Στο κάτω σχήμα είναι
![\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw [fill=black] (0, 0) circle(2pt);
\draw (0, 0) node[below]{\text{\gr Ο}};
\draw (-2,0) node[left]{\text{\gr Α}};
\draw (2, 0) node[right]{\text{\gr Β}};
\draw (-2, 0) -- (2, 0);
\draw (-2, 0) -- (0, 0) -- (0.75 , 1.8540);
\draw (0.75, 1.8540) node[above]{\text{\gr Μ}};
\draw (0.75, 1.8540) -- (0.75, 0) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw[color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (1.17,0) -- (1.17,0.42) -- (0.75,0.42) -- (0.75,0) -- cycle;
\draw (-2, 0) -- (0.75, 1.8540) -- (2, 0);
\end{tikzpicture}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/95c99f1a17fdaaa429866c2ec11824af.png "\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw [fill=black] (0, 0) circle(2pt);
\draw (0, 0) node[below]{\text{\gr Ο}};
\draw (-2,0) node[left]{\text{\gr Α}};
\draw (2, 0) node[right]{\text{\gr Β}};
\draw (-2, 0) -- (2, 0);
\draw (-2, 0) -- (0, 0) -- (0.75 , 1.8540);
\draw (0.75, 1.8540) node[above]{\text{\gr Μ}};
\draw (0.75, 1.8540) -- (0.75, 0) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw[color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (1.17,0) -- (1.17,0.42) -- (0.75,0.42) -- (0.75,0) -- cycle;
\draw (-2, 0) -- (0.75, 1.8540) -- (2, 0);
\end{tikzpicture}}")
είναι
ενώ 
. Να δειχθεί ότι:
όπου 
και 
.
Την πέτυχα κάπου . Έχει κάποιο λάθος ;
είναι
ενώ . Να δειχθεί ότι:
όπου και .Την πέτυχα κάπου . Έχει κάποιο λάθος ;
είναι 
(ή μηδέν), πράγμα άτοπον, αφού οξεία.
(τύπος διπλάσιας γωνίας) που για το φάκελο βγαίνει κατάλληλα με ύλη Γ Γυμνασίου.
.
είναι
.
είναι 
(Ν. Συνημιτόνων, εντός σχ. βιβλίου, εκτός διδακτέας ύλης Γ΄ Γυμνασίου). 
είναι 
.
ως εξωτερική γωνία στο 
, οπότε έχουμε μια γεωμετρική απόδειξη του τύπου του συνημιτόνου διπλασίου τόξου.
), με υπόδειξη του