mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 09, 2011 2:07 pm**

Δύο βαδιστές

και

αναχωρούν ταυτόχρονα από τις πόλεις Α και Β , που απέχουν μεταξύ τους 54.900m

,

με πρόθεση να συναντηθούν κάπου ενδιάμεσα .

Ο

διανύει

την ώρα περισσότερα από τον

, και έτσι όταν συναντιούνται , έχει βαδίσει 2700m

παραπάνω .

Με πόση ώρα διαφορά θα τερματίσουν , αν συνεχίσουν να βαδίζουν , ο καθένας προς την πόλη του άλλου ;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 15, 2011 3:29 pm**

σιγουρα βγαινει ακεραιος αριθμος?

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 15, 2011 4:17 pm**

konstantinos21 έγραψε:σιγουρα βγαινει ακεραιος αριθμος?

Και γιατί πρέπει να είναι ακέραιος; Γι αυτό οι μαθηματικοί επινόησαν τις υποδιαιρέσεις της μονάδας...

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 27, 2011 10:57 pm**

αν x η απόσταση που έχει διανύσει ο Β μέχρι το σημείο συνάντησης με τον Α ,ο Α έχει διανύσει x+2700 μέχρι το σημείο συνάντησης με τον Β.Άρα 2x+2700=54900, x=26100 χρησιμοποιώντας την μέθοδο των τριών βρίσκουμε οτι οι δύο βαδιστές μέχρι το σημείο συνάντησης βάδιζαν για 108 λεπτά .χρησιμοποιώντας ξανά την μέθοδο των τριών βρισκουμε οτι ο Α διανύει τα 54900 μέτρα σε περίπου 206 λεπτά ενώ ο Β διανύει την ίδια απόσταση σε περίπου 227 λεπτά.Άρα τερμάτισαν με 21 λεπτά διαφορά

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 30, 2011 11:31 am**

$\displaystyle{\begin{gathered} s1 - s2 = 2700m \nearrow \left( + \right)\frac{{2s1}}{2} = \frac{{57600}}{2} = 28.800 \hfill \\ s1 + s2 = 54.900m \searrow \left( - \right)s2 = 26.100 \hfill \\ \end{gathered} }$

$\displaystyle{\left\{ \begin{gathered} s2 = x \cdot t \hfill \\ s1 = \left( {x + 1500} \right)t \hfill \\ \end{gathered} \right.}$

$\displaystyle{\left\{ \begin{gathered} xt = 26.100 \hfill \\ \left( {x + |1500} \right)t = 28.800 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left| \begin{gathered} xt = 26.100 \hfill \\ xt + 1500t = 28.800 \hfill \\ \end{gathered} \right.}$

$\displaystyle{\left\{ {\frac{{1500t}}{{1500}}} \right. = \frac{{1500}}{{1500}}\left| {\boxed{t = 1}} \right.}$

Φιλικά:Νότης

mathematica.gr

Οι βαδιστές

Οι βαδιστές

Re: Οι βαδιστές

Re: Οι βαδιστές

Re: Οι βαδιστές

Re: Οι βαδιστές