Πυθαγόρειο - κύκλος

[orestisgotsis]

Περιττό

[george visvikis]

Πυθαγόρειο - κύκλος .png

Στο παραπάνω σχήμα όλα τα μικρά τετράγωνα είναι ίσα μεταξύ τους, ενώ ο

κύκλος έχει ακτίνα και οι ευθείες που περνούν από το κέντρο του Ο είναι

κάθετες μεταξύ τους.

(α) Να δειχθεί ότι η πλευρά κάθε μικρού τετραγώνου είναι ίση με 1.

(β) Να υπολογισθεί το μη σκιασμένο εμβαδόν που βρίσκεται εσωτερικά του κύκλου.

Δίνεται ότι .

Αν είναι η πλευρά του μικρού τετραγώνου, τότε

Π.Θ-κύκλος.png (16.46 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

α) Πυθαγόρειο στο

β) Από το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου αφαιρούμε τα τετραγωνάκια εμβαδού και το

ζητούμενο εμβαδόν γράφεται