mathematica.gr

α) Μπορείτε να τοποθετήσετε τους εννέα ακέραιους αριθμούς από το -6 έως το +2 μέσα στους παραπάνω κύκλους, έτσι ώστε σε κάθε γραμμή με τρεις κύκλους το άθροισμα των αριθμών να είναι -6 ;
β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο ώστε το άθροισμα σε κάθε γραμμή να είναι -3 ;
γ) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο ώστε το άθροισμα σε κάθε γραμμή να είναι -9 ;

Οι αριθμοί από το -6 ως το +2 έχουν άθροισμα -18. Αν θέλουμε η κάθε γραμμή να έχει άθροισμα -6 και επειδή είναι 4 γραμμές θα έχει άθροισμα -24. Βλέπουμε ότι ο μεσαίος αριθμός θα προστεθεί 4 φορές (δηλαδή 3 φορές παραπάνω από τους άλλους) γιατί είναι σε κάθε γραμμή. Άρα για να γίνει το -18 , -24 θα πρέπει να προστεθεί το -2 άλλες τρεις φορές , οπότε ο μεσαίος αριθμός είναι το -2 και τα υπόλοιπα ζευγαράκια σε κάθε γραμμή είναι τα (-6,+2), (-5,+1), (-4,0), (-3,-1).
Όμοια και για τις περιπτώσεις με άθροισμα -3 και -9 το μυστικό είναι να βρεθεί ο μεσαίος αριθμός.