Ισοσκελές τρίγωνο

#1

Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.

#2

socrates έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:36 am
Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.

Χαριτωμένη άσκηση και παροτρύνω τους μαθητές της Β' Γυμνασίου ή μικρότερους, να την κοιτάξουν. Ας τους αφήσουμε μια δυο μέρες. Θα ήθελα όμως να συμπλήρωνα ένα ερώτημα:

Αν ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 4cm (στην θέση των 3cm που έχει η αρχική εκφώνηση) τι μπορούμε να πούμε για το μήκος της τρίτης πλευράς;

Μπορείτε να εξετάσετε την γενική περίπτωση, με πλευρές μήκους και ;

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #3

Ξέρουμε πως για ένα τρίγωνο με πλευρές α,β,γ ισχύει πάντα ότι, $\alpha < \beta +\gamma$ .
Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές η τρίτη πλευρά θα πρέπει να είναι είτε 3 είτε 7.Παρατηρούμε όμως ότι εάν είναι 3 τότε
7> 3+3= 6

το οποίο δεν επαληθεύει την αρχική ανισότητα . Άρα η τρίτη πλευρά θα είναι 7cm.

Για το ερώτημα που θέτει ο κύριος Μιχάλης : Έστω χ η τρίτη πλευρά . Πρέπει $7< x+4 \Leftrightarrow x > 3$ και $x< 7+4=11\Leftrightarrow x< 11$ Άρα 3< x< 11

. Στη γενική περίπτωση που οι 2 πλευρές είναι a,b τότε για τη τρίτη πλευρά,έστω την c πρέπει $\left | a-b \right |< c <a+b$ .

Ισοσκελές τρίγωνο

Ισοσκελές τρίγωνο

Re: Ισοσκελές τρίγωνο

Re: Ισοσκελές τρίγωνο

Μέλη σε σύνδεση