Ισοσκελές τρίγωνο
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Ισοσκελές τρίγωνο
Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ισοσκελές τρίγωνο
Χαριτωμένη άσκηση και παροτρύνω τους μαθητές της Β' Γυμνασίου ή μικρότερους, να την κοιτάξουν. Ας τους αφήσουμε μια δυο μέρες. Θα ήθελα όμως να συμπλήρωνα ένα ερώτημα:
Αν ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 4cm (στην θέση των 3cm που έχει η αρχική εκφώνηση) τι μπορούμε να πούμε για το μήκος της τρίτης πλευράς;
Μπορείτε να εξετάσετε την γενική περίπτωση, με πλευρές μήκους και ;
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Ισοσκελές τρίγωνο
Ξέρουμε πως για ένα τρίγωνο με πλευρές α,β,γ ισχύει πάντα ότι, .
Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές η τρίτη πλευρά θα πρέπει να είναι είτε 3 είτε 7.Παρατηρούμε όμως ότι εάν είναι 3 τότε
το οποίο δεν επαληθεύει την αρχική ανισότητα . Άρα η τρίτη πλευρά θα είναι 7cm.
Για το ερώτημα που θέτει ο κύριος Μιχάλης : Έστω χ η τρίτη πλευρά . Πρέπει και Άρα . Στη γενική περίπτωση που οι 2 πλευρές είναι a,b τότε για τη τρίτη πλευρά,έστω την c πρέπει .
Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές η τρίτη πλευρά θα πρέπει να είναι είτε 3 είτε 7.Παρατηρούμε όμως ότι εάν είναι 3 τότε
το οποίο δεν επαληθεύει την αρχική ανισότητα . Άρα η τρίτη πλευρά θα είναι 7cm.
Για το ερώτημα που θέτει ο κύριος Μιχάλης : Έστω χ η τρίτη πλευρά . Πρέπει και Άρα . Στη γενική περίπτωση που οι 2 πλευρές είναι a,b τότε για τη τρίτη πλευρά,έστω την c πρέπει .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες