Ισοσκελές τρίγωνο

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5791
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Ισοσκελές τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Σεπ 08, 2018 12:36 am

Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.


Θανάσης Κοντογεώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11230
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ισοσκελές τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 08, 2018 4:28 pm

socrates έγραψε:
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:36 am
Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.
Χαριτωμένη άσκηση και παροτρύνω τους μαθητές της Β' Γυμνασίου ή μικρότερους, να την κοιτάξουν. Ας τους αφήσουμε μια δυο μέρες. Θα ήθελα όμως να συμπλήρωνα ένα ερώτημα:

Αν ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 4cm (στην θέση των 3cm που έχει η αρχική εκφώνηση) τι μπορούμε να πούμε για το μήκος της τρίτης πλευράς;

Μπορείτε να εξετάσετε την γενική περίπτωση, με πλευρές μήκους a και b;


ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 328
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: Ισοσκελές τρίγωνο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Παρ Νοέμ 23, 2018 8:45 pm

Ξέρουμε πως για ένα τρίγωνο με πλευρές α,β,γ ισχύει πάντα ότι, \alpha < \beta +\gamma .
Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές η τρίτη πλευρά θα πρέπει να είναι είτε 3 είτε 7.Παρατηρούμε όμως ότι εάν είναι 3 τότε
7> 3+3= 6 το οποίο δεν επαληθεύει την αρχική ανισότητα . Άρα η τρίτη πλευρά θα είναι 7cm.

Για το ερώτημα που θέτει ο κύριος Μιχάλης : Έστω χ η τρίτη πλευρά . Πρέπει 7< x+4 \Leftrightarrow x > 3 και x< 7+4=11\Leftrightarrow x< 11 Άρα 3< x<  11 . Στη γενική περίπτωση που οι 2 πλευρές είναι a,b τότε για τη τρίτη πλευρά,έστω την c πρέπει \left | a-b \right |< c <a+b.


Απάντηση

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης