Δεξαμενή

[ΝΕΝΑ]

Σε δεξαμενή υπάρχουν δύο βρύσες α , β.
Η α γεμίζει από μόνη της τη δεξαμενή όταν είναι άδεια σε 6 ώρες.
Η β ομοίως την γεμίζει σε 3 ώρες.
Υπάρχει επίσης μία τρύπα αποχέτευσης Τ στον πυθμένα που όταν η δεξαμενή είναι γεμάτη και οι βρύσες κλειστές , την αδειάζει σε 2 ώρες.
Κάποια στιγμή που η στάθμη του νερού είναι στα ¾ του ύψους της, ταυτοχρόνως ανοίγουμε τις δύο βρύσες α και β καθώς και την τρύπα αποχέτευσης Τ.Η δεξαμενή θα γεμίσει ή θα αδειάσει και μετά από πόσες ώρες;

[Mihalis_Lambrou]

Σε δεξαμενή υπάρχουν δύο βρύσες α , β.
Η α γεμίζει από μόνη της τη δεξαμενή όταν είναι άδεια σε 6 ώρες.
Η β ομοίως την γεμίζει σε 3 ώρες.
Υπάρχει επίσης μία τρύπα αποχέτευσης Τ στον πυθμένα που όταν η δεξαμενή είναι γεμάτη και οι βρύσες κλειστές , την αδειάζει σε 2 ώρες.
Κάποια στιγμή που η στάθμη του νερού είναι στα ¾ του ύψους της, ταυτοχρόνως ανοίγουμε τις δύο βρύσες α και β καθώς και την τρύπα αποχέτευσης Τ.Η δεξαμενή θα γεμίσει ή θα αδειάσει και μετά από πόσες ώρες;

Αφού αυτός ο τύπος ασκήσεων είναι πολύ γνωστός, θα δώσω μόνο υπόδειξη: Βρες τι κάνουν μαζί οι δύο βρύσες και η αποχέτευση. Αν το αποτέλεσμα είναι θετικό, το νερό αυξάνει. Αν είναι αρνητικό, αδειάζει. Αν είναι μηδέν, μένει πάντα στην ίδια θέση.

ΝΕΝΑ, αν θέλεις να απαντάμε στις ερωτήσεις σου, πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι στα δικά μας μηνύματα. Βλέπε εδώ.

[ΝΕΝΑ]

Αγαπητέ κ Λάμπρου νομίζω δεν μου στείλατε κάποιο μηνυμα στο οποίο έπρεπε να σας απαντήσω.Νομίζω επίσης την παρότρυνση στους μαθητές προς όφελος της ΝΕΝΑ να γράψουν δύο λύσεις στο παραπάνω πρόβλημα την βρήκα λίγο ειρωνική !
Ευχαριστώ πολύ.
Με εκτίμηση

[Mihalis_Lambrou]

νομίζω δεν μου στείλατε κάποιο μηνυμα στο οποίο έπρεπε να σας απαντήσω.

Δες τα ποστ 4, 6 και 9 στην παραπομπή που παραθέτω λίγο παραπάνω. Την επαναλαμβάνω: Πάτα εδώ.

Νομίζω επίσης την παρότρυνση στους μαθητές προς όφελος της ΝΕΝΑ να γράψουν δύο λύσεις στο παραπάνω πρόβλημα την βρήκα λίγο ειρωνική !

Παρερμηνεύεις την πρόθεσή μου. Η παρότρυνση για δύο λύσεις είναι διότι υπάρχει μία λύση με εξίσωση και άλλη χωρίς, Ιδού πώς το διατύπωσα (αντιγράφω αυτό που έχω γράψει στο ποστ 4 της παραπομπής)

η άσκηση λύνεται με εξίσωση αλλά με τον τρόπο αυτό οι πράξεις είναι αρκετές και, το σημαντικότερο, προφανώς οι θεματοθέτες έχουν κατά νου μία πολλή απλούστερη λύση. Πραγματικά, η άσκηση λύνεται με απλό συλλογισμό, χωρίς εξισώσεις. Το αφήνω να το σκεφτείς δίνοντας μόνο υπόδειξη:

Ξεκίνα από το τέλος, "παίζοντας το έργο από την ανάποδη".

Αναμένω δύο λύσεις, μία με εξίσωση και μία χωρίς.

Δεδομένου ότι δεν είχες απαντήσει, αντιγράφω,

ΝΕΝΑ, χάθηκες.

Πώς τα πας με την λύση στο πρόβλημα που έθεσες; Καμιά ιδέα;

παρότρυνα τους άλλους να γράψουν λύση. Και για να αποτρέψω τους έμπειρους να γράψουν λύση (γι' αυτούς η άσκηση είναι
πολλή απλή) ζήτησα να απαντήσουν (μόνο) οι μαθητές.