Η περιουσία

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10729
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Η περιουσία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Δεκ 16, 2017 8:39 pm

Ένας πατέρας μοίρασε την περιουσία του ως εξής: Το πρώτο παιδί πήρε 10.000 ευρώ και το \dfrac{1}{6} του υπολοίπου. Το δεύτερο παιδί

πήρε 20.000 € ευρώ και το \dfrac{1}{6} του νέου υπολοίπου. Το τρίτο παιδί 30.000 € ευρώ και το \dfrac{1}{6} του νέου υπολοίπου, κ.ο.κ. Αν όλα τα

μερίδια ήταν ίσα, να βρεθεί η περιουσία του πατέρα, ο αριθμός των παιδιών και το μερίδιο του καθενός.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές.



Λέξεις Κλειδιά:
kfd
Δημοσιεύσεις: 130
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 05, 2014 9:04 pm

Re: Η περιουσία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kfd » Κυρ Δεκ 17, 2017 10:37 pm

Ο α΄ πήρε \frac{\chi +50.000}{6} με υπόλοιπο \frac{5\chi -50.000}{6}.
Το νέο υπόλοιπο αφού ο β΄ πήρε 20.000 ήταν \frac{5\chi -50.000}{6}-20.000=\frac{5\chi -170.000}{6}.
Ο β΄ πήρε επιπλέον και \frac{1}{6}\cdot \frac{5\chi -170.000}{6}=\frac{5 \chi -170.000}{36}.
Άρα ο β΄πήρε 20.000+\frac{5\chi -170.000}{36}.
Από την εξίσωση μερίδιο α΄ = μερίδιο β΄ προκύπτει \chi =250.000 που είναι η περιουσία, 300.000\div 6=50.000,
που ήταν το κάθε μερίδιο και 250.000\div 50.000=5 που ήταν τα αδέλφια.


fmak65
Δημοσιεύσεις: 705
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 6:59 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη

Re: Η περιουσία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από fmak65 » Δευ Δεκ 18, 2017 12:15 pm

Στο παρακάτω post υπάρχει παρόμοιο πρόβλημα που συζητήθηκε στο Forum.
viewtopic.php?f=111&t=48874&hilit=%CF%8 ... E%AF%CE%B1


Μαραντιδης Φωτης
Απάντηση

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης