ΟΓΚΟΣ ΧΥΜΟΥ

[ΝΕΝΑ]

Ο Αντρέας, ο Βασίλης, ο Κώστας, η Δέσποινα και η Ελένη μοιράζονται ένα μπουκάλι χυμό πορτοκαλιού. Ο Αντρέας παίρνει πρώτος το μπουκάλι, και καθώς βάζει χυμό στο ποτήρι του, χύνει έξω 10 ml χυμού.
Όταν το ποτήρι του και το μπουκάλι έχουν την ίδια ποσότητα χυμού, δίνει το μπουκάλι στον επόμενο.
Ομοίως, ο Bασίλης, ο Κώστας, η Δέσποινα και η Ελένη χύνουν έξω 10 ml χυμού καθώς βάζουν τη δική τους μερίδα, και ο κάθε ένας σταματά να βάζει χυμό όταν το ποτήρι του και το μπουκάλι έχουν την ίδια ποσότητα χυμού.
Αν κάθε άτομο βάζει χυμό στο ποτήρι του με τη σειρά και στο τέλος παραμένει
10 ml χυμού στη μπουκάλα, να βρείτε πόσα ml χυμού ήταν αρχικά στο μπουκάλι.

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλά είναι να αναφέρουμε ότι αυτό είναι θέμα της Κυπριακής μαθηματικής εταιρίας

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα σε όλους. Φαντάζομαι ότι θα πρέπει να μείνει για λίγο διάστημα για τους μαθητές.

Πάντως η Ελένη δεν νομίζω να τον απόλαυσε το χυμό. Δείτε το ποτήρι της στην παρακάτω φωτογραφία.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

220px-De_a_coudre.jpg (15.15 KiB) Προβλήθηκε 2181 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Ο Αντρέας, ο Βασίλης, ο Κώστας, η Δέσποινα και η Ελένη μοιράζονται ένα μπουκάλι χυμό πορτοκαλιού. Ο Αντρέας παίρνει πρώτος το μπουκάλι, και καθώς βάζει χυμό στο ποτήρι του, χύνει έξω 10 ml χυμού.
Όταν το ποτήρι του και το μπουκάλι έχουν την ίδια ποσότητα χυμού, δίνει το μπουκάλι στον επόμενο.
Ομοίως, ο Bασίλης, ο Κώστας, η Δέσποινα και η Ελένη χύνουν έξω 10 ml χυμού καθώς βάζουν τη δική τους μερίδα, και ο κάθε ένας σταματά να βάζει χυμό όταν το ποτήρι του και το μπουκάλι έχουν την ίδια ποσότητα χυμού.
Αν κάθε άτομο βάζει χυμό στο ποτήρι του με τη σειρά και στο τέλος παραμένει
10 ml χυμού στη μπουκάλα, να βρείτε πόσα ml χυμού ήταν αρχικά στο μπουκάλι.

ΝΕΝΑ,

η άσκηση λύνεται με εξίσωση αλλά με τον τρόπο αυτό οι πράξεις είναι αρκετές και, το σημαντικότερο, προφανώς οι θεματοθέτες έχουν κατά νου μία πολλή απλούστερη λύση. Πραγματικά, η άσκηση λύνεται με απλό συλλογισμό, χωρίς εξισώσεις. Το αφήνω να το σκεφτείς δίνοντας μόνο υπόδειξη:

Ξεκίνα από το τέλος, "παίζοντας το έργο από την ανάποδη".

Αναμένω δύο λύσεις, μία με εξίσωση και μία χωρίς.

Επίσης, καλό είναι να μπουν οι λύσεις σου στο σωστό σημείο του φόρουμ, που είναι εδώ.

[ΝΕΝΑ]

630 -10 310 -10 150 -10 70 -10 30 -10 10
310 150 70 30 10

630 ml Νομίζω !

[Mihalis_Lambrou]

630 -10 310 -10 150 -10 70 -10 30 -10 10
310 150 70 30 10

630 ml Νομίζω !

Σωστά, όμως αυτή δεν είναι λύση αλλά απάντηση.

Στα Μαθηματικά αυτό που μετρά περισσότερο είναι η σκέψη, και αυτό θα θέλαμε να δούμε. Σου
έδωσα υπόδειξη.

Επίσης, μην ξεχνάς να γράφεις σε latex.

Για ξαναδές την τελευταία γραμμή στο προηγούμενο μήνυμά μου.

[Mihalis_Lambrou]

ΝΕΝΑ, χάθηκες.

Πώς τα πας με την λύση στο πρόβλημα που έθεσες; Καμιά ιδέα;

[ΝΕΝΑ]

Την έλυσα.Ειναι η λύση που έστειλα και εσείς μου γράψατε ότι είναι μόνο η απάντηση.Βέβαια δεν είμαι εξοικειωμένη με το Latex ακόμη.
Νόμιζα ότι κάποιος απο όσους την δάβασαν (την άσκηση) κάποιος θα έβαζε την λύση αλλά μάταια! Μπορεί να έχω λύση μία ασκηση αλλά
θα ήθελα να βλέπω και άλλες λύσεις άλλες ιδέες .

Πάντως σας ευχαριστώ πολύ για το ενδιαφέρον σας !!

[Mihalis_Lambrou]

Την έλυσα.Ειναι η λύση που έστειλα και εσείς μου γράψατε ότι είναι μόνο η απάντηση.

Είναι σαφές ότι δεν έχεις κατανοήσει την διαφορά μεταξύ του "λύνω μία άσκηση" από
το "δίνω μόνο την απάντηση" ή έστω "κάνω μόνο επαλήθευση μιας απάντησης".

Ευκαιρία να το ξεκαθαρίσεις.

Η μεγάλη διαφορά είναι ότι η λύση έχει τον συλλογισμό που ανακαλύπτει την
απάντηση. Η παράθεση μόνο της τελικής απάντησης ή, έστω, επαλήθευσης μιας απάντησης γεννά πολλά ερωτήματα.
Π.χ. μήπως υπάρχει και άλλη απάντηση (όπως για παράδειγμα η εξίσωση έχει λύση την
όπως μπορώ να επαληθεύσω. Να όμως που την επαληθεύει και η , οπότε κάπου xαθήκαμε).

Προς όφελος της ΝΕΝΑ:

Προσκαλώ τους μαθητές μας να γράψουν (δύο) λύσεις στο παραπάνω πρόβλημα.

Καλύτερα να τις ποστάρουν στην σωστή τους θέση, που είναι εδώ.

[Mihalis_Lambrou]

Προς όφελος της ΝΕΝΑ:

Προσκαλώ τους μαθητές μας να γράψουν (δύο) λύσεις στο παραπάνω πρόβλημα.

Καλύτερα να τις ποστάρουν στην σωστή τους θέση, που είναι εδώ.

Επαναφορά για τους μαθητές μας, ας πούμε για 24 ώρες.

[Mihalis_Lambrou]

NENA, καμιά πρόοδος εδώ; Θέλω να πω, πέρα από την επαλήθευση έχουμε λύση; Μήπως εκτός από την απάντηση υπάρχει και άλλη που επαληθεύει;
.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δεν υπάρχει άλλη, αλλά γιατί;