Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

#1

: Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο.png (75.9 KiB) Προβλήθηκε 1155 φορές

Να βρείτε το λόγο των εμβαδών του ισοπλεύρου προς το κανονικό εξάγωνο. Οι κορυφές του ισοπλεύρου είναι μέσα των πλευρών του εξαγώνου.

Για να δούμε πόσες λύσεις θα βρεθούν.

#2

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 18, 2017 3:53 pm
Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο.png

Να βρείτε το λόγο των εμβαδών του ισοπλεύρου προς το κανονικό εξάγωνο. Οι κορυφές του ισοπλεύρου είναι μέσα των πλευρών του εξαγώνου.

Για να δούμε πόσες λύσεις θα βρεθούν.

Καλησπέρα Παύλο!

: P.M.png (20.6 KiB) Προβλήθηκε 1139 φορές

Τα μικρά έγχρωμα τριγωνάκια είναι ίσα και έστω ότι το καθένα έχει εμβαδόν

$\displaystyle \frac{{(KLM)}}{{(ABCDE{\rm{ }}F{\rm{)}}}} = \frac{{9a}}{{6(OAB)}} = \frac{{9a}}{{24a}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{(KLM)}}{{(ABCDE{\rm{ }}F{\rm{)}}}} = \frac{3}{8}}$

KARKAR · #3

: εξάγωνο.png (14.73 KiB) Προβλήθηκε 1119 φορές

Είναι : $E_{t}=\dfrac{(\dfrac{3a}{2})^2\sqrt{3}}{4}$ και $E_{h}=\dfrac{6a^2\sqrt{3}}{4}$ , συνεπώς : $\dfrac{E_{t}}{E_{h}}=\dfrac{3}{8}$

Ιστοσελίδα · #4

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 18, 2017 3:53 pm

Να βρείτε το λόγο των εμβαδών του ισοπλεύρου προς το κανονικό εξάγωνο. Οι κορυφές του ισοπλεύρου είναι μέσα των πλευρών του εξαγώνου.

Για να δούμε πόσες λύσεις θα βρεθούν.

: 3.png (23.46 KiB) Προβλήθηκε 1093 φορές

$\dfrac{{(ABC)}}{{(ADE)}} = {\left( {\dfrac{{2a}}{{3a}}} \right)^2}\, \wedge \,\dfrac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \dfrac{{9x}}{{24x}} = \dfrac{3}{8}$

Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

Re: Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

Re: Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

Re: Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο

Μέλη σε σύνδεση