Εξίσωση

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Paulos4
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2012 10:42 pm
Τοποθεσία: Ηρακλειο

Εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Paulos4 » Κυρ Ιουν 22, 2014 1:23 pm

Να λυθεί η παρακάτω εξισώση στο Z
2^x3^y=144


simantiris j.
Δημοσιεύσεις: 246
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 18, 2014 5:07 pm

Re: Εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από simantiris j. » Κυρ Ιουν 22, 2014 1:53 pm

Μετατρέποντας τον 144 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων έχουμε ότι 2^x3^y=2^4\times3^2 \Leftrightarrow x=4,y=2 .Επειδή από το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής αυτή είναι η μοναδική παραγοντοποίησή του αριθμού σε πρώτους παράγοντες,η λύση που βρήκαμε είναι η μοναδική.


Σημαντήρης Γιάννης
Paulos4
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2012 10:42 pm
Τοποθεσία: Ηρακλειο

Re: Εξίσωση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Paulos4 » Κυρ Ιουν 22, 2014 2:00 pm

Το θεμα δεν ειχε δημοσιευτει στη Β Λυκείου;


Paulos4
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2012 10:42 pm
Τοποθεσία: Ηρακλειο

Re: Εξίσωση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Paulos4 » Τρί Ιούλ 01, 2014 5:52 pm

Το αναφερόμενο θεώρημα διδάσκεται στο Γυμνασιό;


gberdmath
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 02, 2018 3:00 pm

Re: Εξίσωση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gberdmath » Πέμ Δεκ 13, 2018 3:18 pm

Μια και μοναδική λύση όπως προκύπτει από την διατύπωση η \chi = 4, \psi = 2


gberdmath
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 02, 2018 3:00 pm

Re: Εξίσωση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gberdmath » Πέμ Δεκ 13, 2018 3:19 pm

Αυτή η εξίσωση δεν είναι σίγουρα για Δευτέρα Γυμνασίου


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Εξίσωση

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 13, 2018 10:46 pm

gberdmath έγραψε:
Πέμ Δεκ 13, 2018 3:18 pm
Μια και μοναδική λύση όπως προκύπτει από την διατύπωση η \chi = 4, \psi = 2
Ίσως χάνω κάτι: Αυτό το ίδιο δεν έγραψε παραπάνω ο Γιάννης Σημαντήρης (simantiris j.) πριν 4 χρόνια; Ποιος ο λόγος να το επαναλάβουμε;


gberdmath
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 02, 2018 3:00 pm

Re: Εξίσωση

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gberdmath » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:48 pm

Κύριε Μιχάλη το έγραψα απλώς για υπενθύμηση.Αν δημιούργησα πρόβλημα απολογούμαι.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Εξίσωση

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:58 pm

gberdmath έγραψε:
Κυρ Δεκ 16, 2018 12:48 pm
Κύριε Μιχάλη το έγραψα απλώς για υπενθύμηση.Αν δημιούργησα πρόβλημα απολογούμαι.
Τι ακριβώς ήθελες να υπενθυμίσεις; Ότι η x=4, y=2 είναι η λύση μιας κάποιας εξίσωσης;

Μάλλον θα πρέπει να κατανοήσεις ότι στο φόρουμ δεν γράφουμε κάτι, για να γράψουμε. Γράφουμε γιατί έχουμε κάτι να πούμε. Ας είναι μικρό, αλλά δεν πρέπει να είναι περιττό.


Απάντηση

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες