Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Ας συγκεντρώσουμε εδώ κάποια προβλήματα που λύνονται με τη βοήθεια εξίσωσης πρώτου βαθμού. Νομίζω πως θα είναι πολύ χρήσιμο για τους μικρότερους μαθητές που επισκέπτονται τη σελίδα μας. Ας κάνω την αρχή με ένα πρόβλημα με ηλικίες:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Η ηλικία μου είναι εντεκαπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Σε χρόνια η ηλικία μου θα γίνει πενταπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Ποια είναι η σημερινή ηλικία μου και ποια της κόρης μου;
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Η ηλικία μου είναι εντεκαπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Σε χρόνια η ηλικία μου θα γίνει πενταπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Ποια είναι η σημερινή ηλικία μου και ποια της κόρης μου;
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Πολύ ωραία πρωτοβουλία, που θα βοηθήσει αρκετά μικρούς μαθητές... Εγώ θα προσπαθήσω να βοηθήσω όσο μπορώ...Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:Ας συγκεντρώσουμε εδώ κάποια προβλήματα που λύνονται με τη βοήθεια εξίσωσης πρώτου βαθμού. Νομίζω πως θα είναι πολύ χρήσιμο για τους μικρότερους μαθητές που επισκέπτονται τη σελίδα μας. Ας κάνω την αρχή με ένα πρόβλημα με ηλικίες:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Η ηλικία μου είναι εντεκαπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Σε χρόνια η ηλικία μου θα γίνει πενταπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Ποια είναι η σημερινή ηλικία μου και ποια της κόρης μου;
Έστω η ηλικία της κόρης. Τότε η ηλικία του πατέρα θα είναι .
Σε χρόνια η ηλικία του πατέρα θα είναι , ενώ της κόρης . Σχηματίζουμε την εξίσωση:
Άρα, η ηλικία της κόρης είναι και του πατέρα .
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Θα συμφωνήσω και εγώ με την πρωτοβουλία του Παύλου. Είναι κάτι που θα φανεί χρήσιμο στους μαθητές της Β Γυμνασίου, ειδικά άυτήν την περίοδο όπου γίνονται τα προβλήματα που λύνονται με εξισώσεις.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2
Ένας μαθητής διαγωνίσθηκε σε ένα τεστ, που περιείχε ερωτήσεις του τύπου ΣΩΣΤΟ -ΛΑΘΟΣ. Ο μαθητής αυτός απάντησε σε όλες τις ερωτήσεις. Αν από κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, ενώ από κάθε λάθος απάντηση
έχανε μονάδες και αν ο βαθμός που πήρε ήταν , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις έδωσε την σωστή απάντηση.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2
Ένας μαθητής διαγωνίσθηκε σε ένα τεστ, που περιείχε ερωτήσεις του τύπου ΣΩΣΤΟ -ΛΑΘΟΣ. Ο μαθητής αυτός απάντησε σε όλες τις ερωτήσεις. Αν από κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, ενώ από κάθε λάθος απάντηση
έχανε μονάδες και αν ο βαθμός που πήρε ήταν , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις έδωσε την σωστή απάντηση.
-
- Δημοσιεύσεις: 1156
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3
Ένα ξενοδοχείο έχει συνολικά δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Πόσα είναι τα δίκλινα δωμάτια και πόσα τα τρίκλινα αν σε αυτά υπάρχουν συνολικά κρεβάτια;
Ένα ξενοδοχείο έχει συνολικά δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Πόσα είναι τα δίκλινα δωμάτια και πόσα τα τρίκλινα αν σε αυτά υπάρχουν συνολικά κρεβάτια;
Κώστας Ζερβός
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Αν οι σωστές απαντήσεις, τότε οι λανθασμένες θα είναι . Άρα:ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Θα συμφωνήσω και εγώ με την πρωτοβουλία του Παύλου. Είναι κάτι που θα φανεί χρήσιμο στους μαθητές της Β Γυμνασίου, ειδικά άυτήν την περίοδο όπου γίνονται τα προβλήματα που λύνονται με εξισώσεις.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2
Ένας μαθητής διαγωνίσθηκε σε ένα τεστ, που περιείχε ερωτήσεις του τύπου ΣΩΣΤΟ -ΛΑΘΟΣ. Ο μαθητής αυτός απάντησε σε όλες τις ερωτήσεις. Αν από κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, ενώ από κάθε λάθος απάντηση
έχανε μονάδες και αν ο βαθμός που πήρε ήταν , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις έδωσε την σωστή απάντηση.
Επομένως, σωστή απάντηση έδωσε σε ερωτήσεις.
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Έστω τα δίκλινα δωμάτια. Τότε τα τρίκλινα θα είναι . Άρα:kostas_zervos έγραψε:ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3
Ένα ξενοδοχείο έχει συνολικά δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Πόσα είναι τα δίκλινα δωμάτια και πόσα τα τρίκλινα αν σε αυτά υπάρχουν συνολικά κρεβάτια;
Επομένως, τα δίκλινα είναι και τα τρίκλινα .
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Το επόμενο πρόβλημα είναι αφιερωμένο στον ταλαντούχο μαθητή raf616 (λίγο δυσκολούτσικη, παραλαγή του προβλήματος 2)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανε μονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανε μονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 5
Μια βρύση , έστω , με σταθερή παροχή γεμίζει, από μόνη της, μια δεξαμενή σε ώρες.
Μια άλλη βρύση , έστω , κι αυτή σταθερής παροχής γεμίζει, από μόνη της, την ίδια δεξαμενή σε ώρες.
Ανοίγουμε την βρύση και μετά από ώρα ανοίγουμε και την βρύση .
Σε πόση συνολικά ώρα θα γεμίσει ή δεξαμενή ;
Νίκος
Μια βρύση , έστω , με σταθερή παροχή γεμίζει, από μόνη της, μια δεξαμενή σε ώρες.
Μια άλλη βρύση , έστω , κι αυτή σταθερής παροχής γεμίζει, από μόνη της, την ίδια δεξαμενή σε ώρες.
Ανοίγουμε την βρύση και μετά από ώρα ανοίγουμε και την βρύση .
Σε πόση συνολικά ώρα θα γεμίσει ή δεξαμενή ;
Νίκος
- Ηλιας Φραγκάκος
- Δημοσιεύσεις: 512
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 13, 2013 11:40 pm
- Τοποθεσία: Χανιά Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, για κάθε λάθος απάντηση έχανε μονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση. Αν ο μαθητής πήρε βαθμό , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές, τότε θα είχε πάρε πόντους. Εμείς λοιπόν, αφού χρειαζόμαστε και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει χάνει , τότε η διαφορά είναι . Εφόσον άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλό
Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές, τότε θα είχε πάρε πόντους. Εμείς λοιπόν, αφού χρειαζόμαστε και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει χάνει , τότε η διαφορά είναι . Εφόσον άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλό
" Ή ταν, ή τα παρατάν " Είπε ο Λεωνίδας με τα λίγα Περσικά του και ίδρυσε το σύλλογο προς διάδοση της Ελληνοτουρκικής Φιλίας με το διακριτικό τίτλο "Νικηταράς ο Τουρκοφάγος"
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Το πρόβλημα του κ. Δημήτρη λύνεται μ' αυτόν τον τρόπο αν δεχτούμε ότι απάντησε σε όλες... Για παράδειγμα, θα μπορούσε να έχει σωστές, λάθος και οου δεν απάντησε... Ακόμα δεν έχω βρει λύση, αλλά το ψάχνω...Ηλιας Φραγκάκος έγραψε:Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές τότε θα είχε πάρε πόντους. Εμείς λοιπόν αφού χρειαζόμαστε και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει χάνει τότε η διαφορά είναι .Εφόσον άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλό
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
-
- Δημοσιεύσεις: 148
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 03, 2010 2:43 pm
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 6
Ένα γυμνάσιο έχει 350 μαθητές. Η Α τάξη έχει 20 μαθητές περισσότερους
απο την Β και η Γ έχει 32 λιγότερους απο την Α. Πόσους μαθητές έχει κάθε τάξη του γυμνασίου ;
Ένα γυμνάσιο έχει 350 μαθητές. Η Α τάξη έχει 20 μαθητές περισσότερους
απο την Β και η Γ έχει 32 λιγότερους απο την Α. Πόσους μαθητές έχει κάθε τάξη του γυμνασίου ;
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Νομίζω πως έχουμε δύο λύσεις...ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Το επόμενο πρόβλημα είναι αφιερωμένο στον ταλαντούχο μαθητή raf616 (λίγο δυσκολούτσικη, παραλαγή του προβλήματος 2)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανε μονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
Για να έχουμε λύση πρέπει(αν οι σωστές απαντήσεις):
Θα πρέπει όμως οι σωστές απαντήσεις να είναι άρτιος και ακέραιος αριθμός.
Διακρίνουμε τις περιπτώσεις:
: Για , ο μαθητής έχει βαθμούς. Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος απάντηση και να μην
έχει απαντήσει , ώστε να ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες της εκφώνησης.
: Για , ο μαθητής έχει . Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος και να μην έχει αφήσει καμία αναπάντητη.
: Για , ο μαθητής έχει . Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος για να συγκεντρώσει συνολικά βαθμούς. Όμως θα έχει
απαντήσει συνολικά σε ερωτήσεις, άτοπο σύμφωνα με την υπόθεση.
Συνοψίζοντας, μπορεί να έχει απαντήσει σωστά σε ερωτήσεις και λάθος ή σε σωστά και λάθος.
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
raf616 έγραψε:Το πρόβλημα του κ. Δημήτρη λύνεται μ' αυτόν τον τρόπο αν δεχτούμε ότι απάντησε σε όλες... Για παράδειγμα, θα μπορούσε να έχει σωστές, λάθος και οου δεν απάντησε... Ακόμα δεν έχω βρει λύση, αλλά το ψάχνω...Ηλιας Φραγκάκος έγραψε:Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές τότε θα είχε πάρε πόντους. Εμείς λοιπόν αφού χρειαζόμαστε και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει χάνει τότε η διαφορά είναι .Εφόσον άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλό
Εγώ φταίω Ραφαήλ, όπου ξέχασα να γράψω, ότι ο μαθητής έκανε και τις τρεις αναφερόμενες ενέργειες, δηλαδή σε κάποιες απάντησε σωστά, σε κάποιες λάθος και σε κάποιες δεν απάντησε καθόλου.
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
raf616 έγραψε:Νομίζω πως έχουμε δύο λύσεις...ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Το επόμενο πρόβλημα είναι αφιερωμένο στον ταλαντούχο μαθητή raf616 (λίγο δυσκολούτσικη, παραλαγή του προβλήματος 2)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανε μονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό , να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
Για να έχουμε λύση πρέπει(αν οι σωστές απαντήσεις):
Θα πρέπει όμως οι σωστές απαντήσεις να είναι άρτιος και ακέραιος αριθμός.
Διακρίνουμε τις περιπτώσεις:
: Για , ο μαθητής έχει βαθμούς. Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος απάντηση και να μην
έχει απαντήσει , ώστε να ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες της εκφώνησης.
: Για , ο μαθητής έχει . Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος και να μην έχει αφήσει καμία αναπάντητη.
: Για , ο μαθητής έχει . Επομένως, θα πρέπει να έχει λάθος για να συγκεντρώσει συνολικά βαθμούς. Όμως θα έχει
απαντήσει συνολικά σε ερωτήσεις, άτοπο σύμφωνα με την υπόθεση.
Συνοψίζοντας, μπορεί να έχει απαντήσει σωστά σε ερωτήσεις και λάθος ή σε σωστά και λάθος.
Δηλαδή, στην παραπάνω λύση, ισχύει μόνο η πρώτη περίπτωση;
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Έστω οι μαθητές της Β' Γυμνασίου. Τότε, η Α' θα έχει , ενώ η Γ΄ θα έχει . Άρα:ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 6
Ένα γυμνάσιο έχει 350 μαθητές. Η Α τάξη έχει 20 μαθητές περισσότερους
απο την Β και η Γ έχει 32 λιγότερους απο την Α. Πόσους μαθητές έχει κάθε τάξη του γυμνασίου ;
.
Άρα, η Β' θα έχει μαθητές, η Α' έχει και η Γ' έχει
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 7
Αν οι μαθητές μιας τάξης καθίσουν ανά δύο στα θρανία, τότε μένουν όρθιοι μαθητές. Αν όμως καθίσουν ανά τρεις,
τότε μένουν κενά θρανία. Πόσοι είναι οι μαθητές και πόσα τα θρανία;
(Να λυθεί με εξίσωση)
Αν οι μαθητές μιας τάξης καθίσουν ανά δύο στα θρανία, τότε μένουν όρθιοι μαθητές. Αν όμως καθίσουν ανά τρεις,
τότε μένουν κενά θρανία. Πόσοι είναι οι μαθητές και πόσα τα θρανία;
(Να λυθεί με εξίσωση)
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 8
Ένας ποδηλάτης διανύει μιαν απόσταση μεταξύ δύο πόλεων σε ώρες . Αν αυξήσει την ταχύτητά του κατά ,
θα κερδίσει μισή ώρα . Πόσο θα διαρκέσει η διαδρομή αν οδηγήσει με ταχύτητα κατά μικρότερη της αρχικής ;
Ένας ποδηλάτης διανύει μιαν απόσταση μεταξύ δύο πόλεων σε ώρες . Αν αυξήσει την ταχύτητά του κατά ,
θα κερδίσει μισή ώρα . Πόσο θα διαρκέσει η διαδρομή αν οδηγήσει με ταχύτητα κατά μικρότερη της αρχικής ;
-
- Δημοσιεύσεις: 148
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 03, 2010 2:43 pm
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 9
Σε μία εκδρομή έλαβαν μέρος 30 άτομα, άνδρες , γυναίκες και παιδιά.
Ο αριθμός των γυναικών είναι ίσος με τα του αριθμού των ανδρών ,
ενώ ο αριθμός των παιδιών είναι ίσος με το του αριθμού των ανδρών καιο γυναικών μαζί.Να βρείτε πόσοι άνδρες , γυναίκες και παιδιά συμετάσχουν στην εκδρομή.
Σε μία εκδρομή έλαβαν μέρος 30 άτομα, άνδρες , γυναίκες και παιδιά.
Ο αριθμός των γυναικών είναι ίσος με τα του αριθμού των ανδρών ,
ενώ ο αριθμός των παιδιών είναι ίσος με το του αριθμού των ανδρών καιο γυναικών μαζί.Να βρείτε πόσοι άνδρες , γυναίκες και παιδιά συμετάσχουν στην εκδρομή.
-
- Δημοσιεύσεις: 148
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 03, 2010 2:43 pm
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 10
Εάν στα ενός αριθμού προσθέσουμε τον αριθμό 2 , και στο αποτέλεσμα αυτό αφαιρέσουμε το του αριθμού αυξημένο κατα 6 βρίσκουμε το του αριθμού ελλατωμένο κατα 3. Να βρεθεί ο αριθμός αυτός εάν γνωρίζουμε οτι είναι πολλαπλάσιο του 9 και περιέχεται μεταξύ των 50 και 80.
Εάν στα ενός αριθμού προσθέσουμε τον αριθμό 2 , και στο αποτέλεσμα αυτό αφαιρέσουμε το του αριθμού αυξημένο κατα 6 βρίσκουμε το του αριθμού ελλατωμένο κατα 3. Να βρεθεί ο αριθμός αυτός εάν γνωρίζουμε οτι είναι πολλαπλάσιο του 9 και περιέχεται μεταξύ των 50 και 80.
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ
Έστω ο αριθμός των ανδρών. Τότε, ο αριθμός των γυναικών θα είναι , ενώ των παιδιών:ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:ΠΡΟΒΛΗΜΑ 9
Σε μία εκδρομή έλαβαν μέρος 30 άτομα, άνδρες , γυναίκες και παιδιά.
Ο αριθμός των γυναικών είναι ίσος με τα του αριθμού των ανδρών ,
ενώ ο αριθμός των παιδιών είναι ίσος με το του αριθμού των ανδρών καιο γυναικών μαζί.Να βρείτε πόσοι άνδρες , γυναίκες και παιδιά συμετάσχουν στην εκδρομή.
Άρα:
Άρα, οι άντρες ήταν , οι γυναίκες και τα παιδιά .
Πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται... ~ Πυθαγόρας
Ψυρούκης Ραφαήλ
Ψυρούκης Ραφαήλ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης