Συλλογή Ασκήσεων
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Συλλογή Ασκήσεων
Δημιούργησα το θέμα αυτό για να ανεβάζω ασκήσεις μιας δυσκολίας και να είναι όλες μαζί
Συλλογή Ασκήσεων 1-100 http://www.mathematica.gr/index.php?ind ... w&iden=580
Συλλογή Ασκήσεων 1-100 http://www.mathematica.gr/index.php?ind ... w&iden=580
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Τρί Ιουν 04, 2013 11:12 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 1η
Αν η εξίσωση είναι αόριστη, τότε:
α)Να δειχθεί ότι η εξίσωση είναι αδύνατη
β)Να λυθεί η ανίσωση
γ)Αν ισχύει ότι να βρεθεί ο αριθμός Α
Αν η εξίσωση είναι αόριστη, τότε:
α)Να δειχθεί ότι η εξίσωση είναι αδύνατη
β)Να λυθεί η ανίσωση
γ)Αν ισχύει ότι να βρεθεί ο αριθμός Α
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 2η
Αν η εξίσωση έχει λύση μεγαλύτερη του και η ανίσωση ισχύει για κάθε τιμή του ,να βρεθεί ο ακέραιος
Αν η εξίσωση έχει λύση μεγαλύτερη του και η ανίσωση ισχύει για κάθε τιμή του ,να βρεθεί ο ακέραιος
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 3η
Έστω ένας διψήφιος αριθμός. Αν αντιστρέψουμε τα ψηφία και τους προσθέσουμε ή τους αφαιρέσουμε τότε οι αριθμοί που προκύπτουν είναι τέλεια τετράγωνα. Ποιος είναι ο διψήφιος αυτός αριθμός;
Έστω ένας διψήφιος αριθμός. Αν αντιστρέψουμε τα ψηφία και τους προσθέσουμε ή τους αφαιρέσουμε τότε οι αριθμοί που προκύπτουν είναι τέλεια τετράγωνα. Ποιος είναι ο διψήφιος αυτός αριθμός;
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 4η
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός που τα ψηφία του είναι ανάλογα των αριθμών 1, 2, 3 κατά σειρά και διαιρείται από το 9.
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός που τα ψηφία του είναι ανάλογα των αριθμών 1, 2, 3 κατά σειρά και διαιρείται από το 9.
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 9:37 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 5η
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός αν ξέρουμε ότι είναι τέλειο τετράγωνο και ότι αν αλλάξουμε το 1ο με το 3ο ψηφίο, η διαφορά τους γίνεται μέγιστη.
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός αν ξέρουμε ότι είναι τέλειο τετράγωνο και ότι αν αλλάξουμε το 1ο με το 3ο ψηφίο, η διαφορά τους γίνεται μέγιστη.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 6η
Έστω ένας τριψήφιος αριθμός με διαφορετικά ψηφία. Αν αντιστρέψουμε τα 2 πρώτα ψηφία τότε να δειχθεί ότι δεν μπορεί ο ένας να είναι πολλαπλάσιο του άλλου.
Έστω ένας τριψήφιος αριθμός με διαφορετικά ψηφία. Αν αντιστρέψουμε τα 2 πρώτα ψηφία τότε να δειχθεί ότι δεν μπορεί ο ένας να είναι πολλαπλάσιο του άλλου.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 7η
Δίνεται τραπέζιο με και.Να βρεθεί η πλευρά αν αυτή είναι ακέραιος αριθμός και το εμβαδό του τραπεζίου είναι μεγαλύτερο από 10 και μικρότερο από 12
Δίνεται τραπέζιο με και.Να βρεθεί η πλευρά αν αυτή είναι ακέραιος αριθμός και το εμβαδό του τραπεζίου είναι μεγαλύτερο από 10 και μικρότερο από 12
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 2:32 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 8η
Έστω η οξείας γωνία α για την οποία ισχύει ότι και x ακέραιος αριθμός .Να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας
Έστω η οξείας γωνία α για την οποία ισχύει ότι και x ακέραιος αριθμός .Να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 6:47 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 9η
Δίνεται το τραπέζιο με και ΑΒ=.Αν να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
Δίνεται το τραπέζιο με και ΑΒ=.Αν να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 6:51 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 10η
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο με και .Αν .Να βρεθεί το
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο με και .Αν .Να βρεθεί το
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 6:56 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 11η
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο με και .Αν είναι ύψος ,να βρεθεί η περίμετρος του
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο με και .Αν είναι ύψος ,να βρεθεί η περίμετρος του
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 12η
Δίνεται το τραπέζιο με και .Αν η περίμετρος του ειναι 22 να βρεθεί
α)το εμβαδό του τραπεζίου
β)Να δειχθεί ότι η είναι διχοτόμος της γωνίας
Δίνεται το τραπέζιο με και .Αν η περίμετρος του ειναι 22 να βρεθεί
α)το εμβαδό του τραπεζίου
β)Να δειχθεί ότι η είναι διχοτόμος της γωνίας
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 13η
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός για του οποίου τα ψηφία ισχύει και ότι είναι διαφορετικά μεταξύ τους
Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός για του οποίου τα ψηφία ισχύει και ότι είναι διαφορετικά μεταξύ τους
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 9:59 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Ασκηση 14η
Δίνεται η σχέση όπου χ ακέραιος αριθμός.Να βρεθούν τα
Δίνεται η σχέση όπου χ ακέραιος αριθμός.Να βρεθούν τα
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Τρί Δεκ 11, 2012 2:54 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 15η
Στο παραπάνω να βρεθεί ο ακέραιος
Στο παραπάνω να βρεθεί ο ακέραιος
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Παρ Δεκ 07, 2012 6:57 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 16
Οι ακέραιες διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι και .Αν το εμβαδό του είναι 12 και η διαγωνίος του ορθογωνίου η μικρότερη δυνατή τότε να βρεθούν τα
Οι ακέραιες διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι και .Αν το εμβαδό του είναι 12 και η διαγωνίος του ορθογωνίου η μικρότερη δυνατή τότε να βρεθούν τα
τελευταία επεξεργασία από sidchris σε Σάβ Δεκ 08, 2012 2:52 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 17η
Για πια ακέραια τιμή του το κλάσμα παίρνει θετικές τιμές;
Για πια ακέραια τιμή του το κλάσμα παίρνει θετικές τιμές;
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Για να έχει το ορθογωνιο εμβαδό 12 οι πλευρές του είναιsidchris έγραψε: Άσκηση 16
Οι ακέραιες διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι και .Αν το εμβαδό του είναι 12 να βρεθεί η μικρότερη δυνατή διαγωνίος του ορθογωνίου
1χ12=12
2χ6=12
3χ4=12
Η διαγώνιοι θα είναι ήή
άρα η μικρότερη διαγώνιος είναι όταν οι πλευρές είναι 3 και 4 γιατί
και το χ=7,το y=6 ή ανάποδα
Είπαμε πάλι μία ίδια παλιά
- Συνημμένα
-
- orthogonio.jpg (14.18 KiB) Προβλήθηκε 8940 φορές
Re: Συλλογή Ασκήσεων
Άσκηση 18η
Δίνεται το τραπέζιο με , και .Αν η ειναι διχοτομος της γωνιας να δειχθεί ότι
Δίνεται το τραπέζιο με , και .Αν η ειναι διχοτομος της γωνιας να δειχθεί ότι
Δεμιρτζογλου Χρηστος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης