mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 18, 2024 3:32 pm**

Πήγε κάποιος να εργασθεί εποχιακά σε ένα κατάστημα ηλεκτρικών ειδών και συμφώνησε να εργασθεί για $\displaystyle{40}$ εργάσιμες μέρες
και να πάρει ως αμοιβή $\displaystyle{1550}$ ευρώ και μία τηλεόραση.
Μετά όμως από $\displaystyle{15}$ εργάσιμες μέρες, αναγκάσθηκε για λόγους υγείας, να διακόψει την εργασία του και έτσι πληρώθηκε μόνο
με $\displaystyle{500}$ ευρώ και την τηλεόραση. Ποια ήταν η αξία της τηλεόρασης;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 18, 2024 5:42 pm**

Καλησπέρα σε όλους. Ξεκινώ με αναλογίες, που με το ισχύον πρόγραμμα είναι εκτός ύλης (κακώς κατά τη γνώμη μου) από την ύλης της Α΄ Γυμνασίου.

Έστω

η αξία της τηλεόρασης.

Η αρχική συμφωνία για 40 μέρες αντιστοιχεί σε ημερήσια αμοιβή $\displaystyle \frac{{1550 + x}}{{40}}$ .

Πήρε για 15 μέρες εργασία 500 + x

, που αντιστοιχεί σε ημερήσια αμοιβή $\displaystyle \frac{{500 + x}}{{15}}$ .

Τα ποσά είναι ίσα άρα $\displaystyle \frac{{1550 + x}}{{40}} = \frac{{500 + x}}{{15}}$ οπότε x=130

.

edit: Διόρθωσα την τιμή του χ με την υπόδειξη του Μιχάλη.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 18, 2024 6:01 pm**

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑
Κυρ Φεβ 18, 2024 3:32 pm
Πήγε κάποιος να εργασθεί εποχιακά σε ένα κατάστημα ηλεκτρικών ειδών και συμφώνησε να εργασθεί για $\displaystyle{40}$ εργάσιμες μέρες
και να πάρει ως αμοιβή $\displaystyle{1550}$ ευρώ και μία τηλεόραση.
Μετά όμως από $\displaystyle{15}$ εργάσιμες μέρες, αναγκάσθηκε για λόγους υγείας, να διακόψει την εργασία του και έτσι πληρώθηκε μόνο
με $\displaystyle{500}$ ευρώ και την τηλεόραση. Ποια ήταν η αξία της τηλεόρασης;

Του μένανε 40-15=25

μέρες για να ολοκληρώσει την συμφωνία του. Αν την ολοκλήρωνε θα έπαιρνε ακόμη 1550-500=1050

ευρώ (την τηλεόραση την πήρε ήδη). Άρα το μεροκάματο έχει λογισθεί ως 1050:25 = 42

ευρώ.

Δηλαδή τώρα που εργάστηκε

μέρες, ο μισθός του λογίζεται ως 15χ42 = 630

ευρώ. Πήρε όμως 500

ευρώ και την τηλεόραση, συνεπώς η διαφορά των 630-500=130

αντικαταστάθηκε με την τηλεόραση.

Συνοψίζοντας, η τηλεόραση κοστίζει 130

ευρώ και το μεροκάματο αντιστοιχεί σε

ευρώ ημερησίως. Μπορεί να τα πάρει μεικτά.

Για επαλήθευση, αν στην αρχική συμφωνία έπαιρνε μόνο ευρώ, το αντίτιμο θα ήταν $42\times 40 = 1680$ ευρώ που είναι το ίδιο με τα 1550+130

που είχε συμφωνήσει.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 18, 2024 6:19 pm**

Αλλιώς: Η αρχική συμφωνία σε $3\times 40 =120$ μέρες αντιστοιχεί σε μισθό $3\times 1550=4650$ ευρώ και $3\times 1=3$ τηλεοράσεις.

Με βάση το δεκαπενθήμερο που εργάστηκε, οι $120=8\times 15$ μέρες αντιστοιχούν σε $8\times 500=4000$ ευρώ και $8\times 1=8$ τηλεοράσεις.

Συγκρίνοντας βλέπουμε ότι με τον πρώτο τρόπο πληρωμής πήρε 4650-4000=650

ευρώ περισσότερα από ότι με τον δεύτερο αλλά με τον δεύτερο πήρε 8-3=5

τηλεοράσεις παραπάνω. Άρα κάθε τηλεόραση κοστολογείται 650:5= 130

ευρώ.

mathematica.gr

Η αξία της τηλεόρασης

Η αξία της τηλεόρασης

Re: Η αξία της τηλεόρασης

Re: Η αξία της τηλεόρασης

Re: Η αξία της τηλεόρασης