Διπλό παραγοντικό

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

Άβαταρ μέλους
Τόλης
Δημοσιεύσεις: 69
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 20, 2022 12:53 am

Διπλό παραγοντικό

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τόλης » Τρί Φεβ 07, 2023 2:15 pm

Εάν το n είναι ένας άρτιος θετικός ακέραιος, ο συμβολισμός για το διπλό παραγοντικό είναι n!! και αντιπροσωπεύει το γινόμενο όλων των άρτιων ακεραίων από 2 έως n. Για παράδειγμα, 8!! = 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8. Ποιο είναι το τελευταίο ψηφίο του παρακάτω αθροίσματος ;
\displaystyle 2!! + 4!! + 6!! + \cdots + 2018!! + 2020!! + 2022!! + 2023!!
α) \large 0
β) \large 2
γ) \large 4
δ) \large 6
ε) \large 8



Λέξεις Κλειδιά:
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 475
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Διπλό παραγοντικό

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Τρί Φεβ 07, 2023 2:31 pm

Οι αριθμοί 10!!,12!!,14!!,16!!,...,2023!! είναι όλοι \textup{mod10}
Το άθροισμα 2!!+4!!+6!!+8!! λήγει σε 2
Άρα το άθροισμα όλων λήγει σε 2
Επιλέγω το β)


Άβαταρ μέλους
Τόλης
Δημοσιεύσεις: 69
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 20, 2022 12:53 am

Re: Διπλό παραγοντικό

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τόλης » Τρί Φεβ 07, 2023 2:58 pm

:10sta10:
Ολόσωστο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες