Έρχεται το νέο έτος

#1

Αν ο τετραψήφιος αριθμός $\displaystyle{XYXY}$ διαιρείται με το $\displaystyle{3}$ , ο τριψήφιος $\displaystyle{XYY}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{5}$ , ο

τριψήφιος $\displaystyle{YXX}$ είναι άρτιος και ο $\displaystyle{1Y2X}$ είναι ένας ακόμα τετραψήφιος και αν επί πλέον είναι $\displaystyle{X < Y}$ ,

να βρείτε τον αριθμό: $\displaystyle{XYXY - XYY - YXX - 1Y2X}$

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑
Δευ Δεκ 27, 2021 1:56 am
Αν ο τετραψήφιος αριθμός $\displaystyle{XYXY}$ διαιρείται με το $\displaystyle{3}$ , ο τριψήφιος $\displaystyle{XYY}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{5}$ , ο

τριψήφιος $\displaystyle{YXX}$ είναι άρτιος και ο $\displaystyle{1Y2X}$ είναι ένας ακόμα τετραψήφιος και αν επί πλέον είναι $\displaystyle{X < Y}$ ,

να βρείτε τον αριθμό: $\displaystyle{XYXY - XYY - YXX - 1Y2X}$

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

$\displaystyle \bullet$ Ο YXX

είναι τριψήφιος, άρα $\displaystyle Y \ne 0$ και επειδή ο $\displaystyle XYY$ είναι πολλαπλάσιο του

θα είναι $\boxed{Y=5}$

$\displaystyle \bullet$ O $\displaystyle XYXY$ είναι τετραψήφιος, ο YXX

είναι άρτιος και X<Y,

άρα οι τιμές που μπορεί να πάρει ο

είναι

ή

Αλλά, ο $\displaystyle XYXY$ διαιρείται με το

οπότε $\boxed{X=4}$ Έχουμε λοιπόν:

XYXY - XYY - YXX - 1Y2X = 4545 - 455 - 544 - 1524 =

$\color{red}2022$

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

Έρχεται το νέο έτος

Έρχεται το νέο έτος

Re: Έρχεται το νέο έτος

Μέλη σε σύνδεση