Πρωτοχρονιάτικο

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ο Βασίλης είναι ετών και πηγαίνει στην Α Γυμνασίου. Ο θείος του αποφάσισε να του κάνει ένα πολύ καλό δώρο στην γιορτή του,

αλλά επειδή ήταν καλός στα μαθηματικά, του ζήτησε να βρει τον πιο μεγάλο τριψήφιο περιττό αριθμό που όταν τον προσθέσει στο ,

όσες φορές χρειαστεί, να βρει τον αριθμό . Του έδωσε προθεσμία μέχρι την παραμονή της Πρωτοχρονιάς.

Μπορείτε να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να βρει ο Βασίλης αλλά και πόσες φορές θα χρειαστεί να τον προσθέσει στον ;

[Christos.N]

έστω ο ζητούμενος τριψήφιος αριθμός

τότε

Ο αριθμός είναι περιττός άρα δεν μπορεί να είναι πολλαπλάσιο του

Οι δυνατοί τριψήφιοι είναι οι συνδυασμοί :

Άρα ο αριθμός είναι ο και θα χρειαστεί να τον προσθέσουμε φορές.