Σταθερή διαφορά

#1

Θεωρούμε τον τριψήφιο αριθμό A του οποίου όλα τα ψηφία είναι μη μηδενικά. Σχηματίζουμμε τον αριθμό B αφού ελαττώσουμε όλα τα ψηφία

του Α κατά μία μονάδα. Ναβρείτε την διαφορά A

B και να εξηγήσετε την απάντηση που θα δώσετε.

thepigod762 · #2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 28, 2021 4:49 pm
Θεωρούμε τον τριψήφιο αριθμό A του οποίου όλα τα ψηφία είναι μη μηδενικά. Σχηματίζουμμε τον αριθμό B αφού ελαττώσουμε όλα τα ψηφία

του Α κατά μία μονάδα. Ναβρείτε την διαφορά A B και να εξηγήσετε την απάντηση που θα δώσετε.

Έστω

τα ψηφία των εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων του τριψήφιου A, αντίστοιχα. Ισχύει A=100a+10b+c.

Ομοίως, αν x,y,z

τα ψηφία των εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων του B, αντίστοιχα, τότε ισχύει B=100x+10y+z

. Επειδή

έχουμε

.
Άρα,

#3

Αν

είναι ένα ψηφίο του

τότε το αντίσtοιχο ψηφίο του

θα είναι

και η διαφορά τους, x-(x-1)=1.

Επειδή αυτό συμβαίνει για όλα τα ψηφία, θα είναι $\boxed{A-B=111}$

Σταθερή διαφορά

Σταθερή διαφορά

Re: Σταθερή διαφορά

Re: Σταθερή διαφορά

Μέλη σε σύνδεση