αυγά

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

aggeliki260807
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 23, 2020 9:35 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη Καλαμαριά

αυγά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aggeliki260807 » Παρ Οκτ 09, 2020 9:17 pm

Διαθέτουμε 2009 αυγά και τα συσκευάζουμε σε θήκες ίδιας χωρητικότητας.Στο τέλος περισσεύουν 7 αυγά .πόσα αυγά χωράει κάθε θήκη αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός των θηκών είναι μεγαλύτερος του 200 και μικρότερος του 300 ;


:logo: No one can take knowledge away from you :logo:

Λέξεις Κλειδιά:
aggeliki260807
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 23, 2020 9:35 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη Καλαμαριά

Re: αυγά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aggeliki260807 » Παρ Οκτ 09, 2020 9:17 pm

7;


:logo: No one can take knowledge away from you :logo:
Μάρκος Βασίλης
Δημοσιεύσεις: 288
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
Τοποθεσία: Καισαριανή
Επικοινωνία:

Re: αυγά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης » Παρ Οκτ 09, 2020 9:47 pm

Σκέψου ότι τα 2009-7=2002 αυγά μπορούν να μοιραστούν ακριβώς στις θήκες που έχεις.


\textcolor{blue}{\forall after-maths}
kkala
Δημοσιεύσεις: 127
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 30, 2014 6:12 pm

Re: αυγά

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kkala » Σάβ Οκτ 17, 2020 10:37 pm

aggeliki260807 έγραψε:
Παρ Οκτ 09, 2020 9:17 pm
Διαθέτουμε 2009 αυγά και τα συσκευάζουμε σε θήκες ίδιας χωρητικότητας.Στο τέλος περισσεύουν 7 αυγά .πόσα αυγά χωράει κάθε θήκη αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός των θηκών είναι μεγαλύτερος του 200 και μικρότερος του 300 ;
1. Τα 2002 αυγά χωρούν ακριβώς στις θήκες (#3, Μάρκος Βασίλης).
Οι θήκες είναι περισσότερες από 200, άρα ο αριθμός αυγών κάθε θήκης είναι μικρότερος από 2002/200=10.01.
Οι θήκες είναι επίσης λιγότερες από 300, άρα ο αριθμός αυγών κάθε θήκης είναι μεγαλύτερος από 2002/300=6.67.
Αναμένουμε επομένως ο αριθμός των αυγών κάθε θήκης να είναι ακέραιος, μεταξύ των αριθμών 10.1 και 6.67. Δηλαδή ένας από τους 7, 8, 9, 10.
Αλλά μόνο η τιμή 7 είναι δεκτή, διότι αυτή μόνο διαιρεί ακριβώς το 2002 και δίνει 286 θήκες.
Φαίνεται παράδοξο ότι περίσσευσαν 7 αυγά, που θα χωρούσαν σε 1 ακόμα θήκη ακριβώς. Θα είχαμε δηλαδή 2009 αυγά σε 287 θήκες, χωρίς να περισσεύει κανένα. Μιά εξήγηση είναι ότι υπάρχουν διαθέσιμες μόνο 286 θήκες, δεν υπάρχει η 287η. Τούτο δεν αντιφάσκει προς τα δεδομένα, ο αριθμός των θηκών παραμένει μεταξύ 200 και 300, δηλαδή 286, απλά μένουν χωρίς αυγοθήκη 7 αυγά (παγίδα;) Εάν βέβαια δεν υπάρχει κάποια παρανόηση στα παραπάνω.

2. Αν αλλάξουμε κάπως τα δεδομένα θεωρούντες ότι οι θήκες είναι μεταξύ 181 (αντί 200) και 300, ο αριθμός αυγών ανά θήκη είναι ένας από τους 7, 8, 9, 10, 11. Το 11 διαιρεί ακριβώς το 2002 (20+02=2\cdot 11), οπότε η "ορθόδοξη" λύση θα ήταν 182 θήκες με 11 αυγά ανά θήκη. Τούτο βέβαια δεν είναι δεκτό με τα σημερινά δεδομένα του προβλήματος.


Κώστας Καλαϊτζόγλου
aggeliki260807
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 23, 2020 9:35 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη Καλαμαριά

Re: αυγά

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aggeliki260807 » Κυρ Οκτ 18, 2020 10:44 am

2009-7=2002 αυγά Καλημέρα :welcomeani:
2002=2*13*11*7
11*2*13=286
2002/286=7θήκες


:logo: No one can take knowledge away from you :logo:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12500
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: αυγά

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 18, 2020 11:43 am

aggeliki260807 έγραψε:
Κυρ Οκτ 18, 2020 10:44 am
2009-7=2002 αυγά Καλημέρα :welcomeani:
2002=2*13*11*7
11*2*13=286
2002/286=7θήκες
Αγγελική, για ξαναδές το. Ίσως δεν πρόσεξες τι θέλει να σου πει ο kkala. Με λίγα λόγια, αν οι θήκες είναι των 7, τότε
δεν περισσεύει κανένα αυγό καθώς 2009:7=287.

Με άλλα λόγια η εκφώνηση της άσκησης είναι κάπως προβληματική.


aggeliki260807
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 23, 2020 9:35 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη Καλαμαριά

Re: αυγά

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aggeliki260807 » Κυρ Οκτ 18, 2020 12:33 pm

καλημέρα κύριε Λαμπρού την παραπάνω άσκηση την είδα από το περιοδικό του ευκλείδη γ γυμνασίου και δεν είχε την λύση .Παρόλα αυτά την έστειλα σε κάποιον που ασχολείται με τα μαθηματικά σε υψηλό επίπεδο και είπε ότι ήταν σωστή :?


:logo: No one can take knowledge away from you :logo:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12500
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: αυγά

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 18, 2020 3:42 pm

aggeliki260807 έγραψε:
Κυρ Οκτ 18, 2020 12:33 pm
καλημέρα κύριε Λαμπρού την παραπάνω άσκηση την είδα από το περιοδικό του ευκλείδη γ γυμνασίου και δεν είχε την λύση .Παρόλα αυτά την έστειλα σε κάποιον που ασχολείται με τα μαθηματικά σε υψηλό επίπεδο και είπε ότι ήταν σωστή :?
Μόλις σου έδειξα ότι δεν είναι σωστή. Αν ξέρεις να διαιρείς με το 7 αντιλαμβάνεσαι την αιτία, και δεν χρειάζεται η αυθεντία αυτού σε υψηλό επίπεδο.

Θα ήταν χρήσιμο να έδειχνες στον υψηλά ιστάμενο να δει αυτό το ποστ, και ας μας πει που είναι η ένστασή του.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης