Εμβαδόν και ποσοστό !

[Μπάμπης Στεργίου]

Ένας μαθητής παίζοντας με το εμβαδόν τριγώνου έκανε την εξής σκέψη:

'' Αν μεγαλώσω τη βάση ενός τριγώνου και θέλω να μην μεταβληθεί το εμβαδόν, αρκεί να μικρύνω κατάλληλα το αντίστοιχο ύψος. Για παράδειγμα αν μεγαλώσω τη βάση 3 φορές και πάρω το ένα τρίτο του αντίστοιχου ύψους , το εμβαδόν δεν αλλάζει. Άρα, αν αυξήσω τη βάση κατά και μικρύνω το αντίστοιχο ύψος κατά το εμβαδόν θα παραμείνει το ίδιο !''

Είναι σωστή η σκέψη του μαθητή αυτού ; Αν όχι, τότε κατά πόσο (ποσοστό) πρέπει να μειώσει το ύψος για να μην αλλάξει το εμβαδόν ;

Μπάμπης

[T-Rex]

Εεεεεεε πονηρέ Κε Μπάμπη Γίνεται αν η βάση είναι και την κάνω και το ύψος και το κάνω και όταν είναι η διαφορά και το ένα παίρνει τη θέση του άλλου

[Μπάμπης Στεργίου]

Ένας μαθητής παίζοντας με το εμβαδόν τριγώνου έκανε την εξής σκέψη:

'' Αν μεγαλώσω τη βάση ενός τριγώνου και θέλω να μην μεταβληθεί το εμβαδόν, αρκεί να μικρύνω κατάλληλα το αντίστοιχο ύψος. Για παράδειγμα αν μεγαλώσω τη βάση 3 φορές και πάρω το ένα τρίτο του αντίστοιχου ύψους , το εμβαδόν δεν αλλάζει. Άρα, αν αυξήσω τη βάση κατά και μικρύνω το αντίστοιχο ύψος κατά το εμβαδόν θα παραμείνει το ίδιο !''

Είναι σωστή η σκέψη του μαθητή αυτού ; Αν όχι, τότε κατά πόσο (ποσοστό) πρέπει να μειώσει το ύψος για να μην αλλάξει το εμβαδόν ;

Μπάμπης

Δεν ξέρω γιατί, αλλά δεν μου βγήκε στην παραπάνω διατύπβωση το σύμβολο του ποσοστού. Έτσι, η άσκηση, για να έχει πιο πολύ ενδιαφέρον, στην σωστή της διατύπωση είναι η εξής :

Ένας μαθητής παίζοντας με το εμβαδόν τριγώνου έκανε την εξής σκέψη:

'' Αν μεγαλώσω τη βάση ενός τριγώνου και θέλω να μην μεταβληθεί το εμβαδόν, αρκεί να μικρύνω κατάλληλα το αντίστοιχο ύψος. Για παράδειγμα αν μεγαλώσω τη βάση 3 φορές και πάρω το ένα τρίτο του αντίστοιχου ύψους , το εμβαδόν δεν αλλάζει. Άρα, αν αυξήσω τη βάση κατά και μικρύνω το αντίστοιχο ύψος κατά το εμβαδόν θα παραμείνει το ίδιο !''

Είναι σωστή η σκέψη του μαθητή αυτού ; Αν όχι, τότε κατά πόσο (ποσοστό) πρέπει να μειώσει το ύψος για να μην αλλάξει το εμβαδόν ;

[T-Rex]

Το ίδιο θα γίνει
αρα αν ήταν θα γίνει αν είναι θα γίνει

[Μπάμπης Στεργίου]

Ένας μαθητής παίζοντας με το εμβαδόν τριγώνου έκανε την εξής σκέψη:

'' Αν μεγαλώσω τη βάση ενός τριγώνου και θέλω να μην μεταβληθεί το εμβαδόν, αρκεί να μικρύνω κατάλληλα το αντίστοιχο ύψος. Για παράδειγμα αν μεγαλώσω τη βάση 3 φορές και πάρω το ένα τρίτο του αντίστοιχου ύψους , το εμβαδόν δεν αλλάζει. Άρα, αν αυξήσω τη βάση κατά % και μικρύνω το αντίστοιχο ύψος κατά % το εμβαδόν θα παραμείνει το ίδιο !''

Είναι σωστή η σκέψη του μαθητή αυτού ; Αν όχι, τότε κατά πόσο (ποσοστό) πρέπει να μειώσει το ύψος για να μην αλλάξει το εμβαδόν ;

Μπάμπης

[george visvikis]

Ένας μαθητής παίζοντας με το εμβαδόν τριγώνου έκανε την εξής σκέψη:

'' Αν μεγαλώσω τη βάση ενός τριγώνου και θέλω να μην μεταβληθεί το εμβαδόν, αρκεί να μικρύνω κατάλληλα το αντίστοιχο ύψος. Για παράδειγμα αν μεγαλώσω τη βάση 3 φορές και πάρω το ένα τρίτο του αντίστοιχου ύψους , το εμβαδόν δεν αλλάζει. Άρα, αν αυξήσω τη βάση κατά % και μικρύνω το αντίστοιχο ύψος κατά % το εμβαδόν θα παραμείνει το ίδιο !''

Είναι σωστή η σκέψη του μαθητή αυτού ; Αν όχι, τότε κατά πόσο (ποσοστό) πρέπει να μειώσει το ύψος για να μην αλλάξει το εμβαδόν ;

Μπάμπης

Καλημέρα Μπάμπη!

Όχι, δεν είναι σωστή η σκέψη του μαθητή. Αν είναι η βάση και το αντίστοιχο ύψος του τριγώνου,

τότε η νέα βάση θα γίνει και το νέο ύψος

Άρα, το νέο εμβαδόν θα είναι

Για να μην αλλάξει τίποτα το νέο ύψος πρέπει να γίνει δηλαδή να μειωθεί κατά %