ελάχιστο(Δ-9)

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

p_gianno
Δημοσιεύσεις: 1040
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 1:10 am

ελάχιστο(Δ-9)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από p_gianno » Τρί Φεβ 14, 2012 8:06 pm

Κάπου ανάμεσα στις πόλεις B ,\Gamma θα τοποθετηθεί ηλεκτρικός σταθμός που θα εξυπηρετεί τις πόλεις B ,\Gamma καθώς και την μικρότερη A.
Που θα τοποθετηθεί ο ηλεκτρικός σταθμός ώστε να χρειάζεται συνολικά το μικρότερο δυνατόν μήκος καλωδίου που να συνδέει κάθε μία από τις πόλεις με τον σταθμό;
Συνημμένα
μικρότερο συνολικό μήκος.png
μικρότερο συνολικό μήκος.png (1.91 KiB) Προβλήθηκε 399 φορές


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: ελάχιστο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Τετ Φεβ 15, 2012 12:41 am

K είναι η θέση του σταθμού, τότε θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε το άθροισμα : KA+KB+K\Gamma. Όμως, αφού το K

είναι σημείο του τμήματος B\Gamma, το άθροισμα KB+K\Gamma είναι σταθερό και ίσο με B\Gamma. Επομένως, αρκεί

να ελαχιστοποιήσουμε το AK, άρα να φέρουμε την κάθετη από το A στη B\Gamma, και το ίχνος της θα είναι η θέση του σταθμού.
Συνημμένα
stathmos.png
stathmos.png (1.4 KiB) Προβλήθηκε 347 φορές


Γιώργος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης