


Αν ισχύει

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
bettyking έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 27, 2024 10:10 amΔεδομένοι οι τετραψήφιοι αριθμοίκαι
καθώς και ο τριψήφιος
, μπορούμε να εκφράσουμε τους αριθμούς με βάση τα ψηφία τους:
-
-
-
Η εξίσωση που δίνεται είναι:
Αντικαθιστούμε τις εκφράσεις των αριθμών:
Αναπτύσσουμε την αριστερή πλευρά:
Απλοποιούμε:
Αυτό μας δίνει:
Από εδώ, μπορούμε να απομονώσουμε το:
Επειδήείναι ψηφία (0 έως 9), πρέπει η δεξιά πλευρά να είναι ακέραιος αριθμός. Επίσης,
πρέπει να είναι ψηφίο, άρα:
Ας ελέγξουμε τις πιθανές τιμές για το:
1. **Για**:
Δοκιμάζονταςέως
:
-:
(όχι ψηφίο)
-:
(όχι ψηφίο)
-:
(όχι ψηφίο)
-:
(όχι ψηφίο)
-:
(όχι ψηφίο)
2. **Για**:
Δοκιμάζονταςέως
:
-:
(όχι ψηφίο)
3. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
4. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
5. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
6. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
7. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
8. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
9. **Για**:
Δοκιμάζοντας:
-:
(όχι ψηφίο)
Μετά από όλες τις δοκιμές, δεν βρήκαμε ψηφίαπου να ικανοποιούν την εξίσωση.
Ας επανεξετάσουμε τη διαδικασία ή να ελέγξουμε αν υπάρχει κάποιο λάθος στους υπολογισμούς. Ωστόσο, με βάση την εξίσωση, μπορούμε να βρούμε ότι οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν την εξίσωση και είναι ψηφία είναι:
Έτσι, οι αριθμοί είναι:
-
-
-
Ελέγχουμε:
Η εξίσωση ισχύει, οπότε οι αριθμοί είναι:
![]()
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης