Πολλαπλάσιος του 5.
Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πολλαπλάσιος του 5.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ξεκινώ με έναν. Κοιτάμε το τελευταίο ψηφίο κάθε αριθμού και προσθέτουμε. Θα βρούμε
. Λήγει σε . Και λοιπά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Πολλαπλάσιος του 5.
'Εστω ένας ακέραιος. Τότε . Άρα
Οι αριθμοί είναι πολλαπλάσια του και άρα είναι .
Ενώ οι αριθμοί είναι
Άρα ο αριθμός:
και
άρα διαιρείται με το
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πολλαπλάσιος του 5.
Ας δούμε αλλιώς (αλλά εκτός ύλης για την συγκεκριμένη τάξη) και τις δύο ασκήσεις, ότι δηλαδή ο αριθμός α είναι πολλαπλάσιο του και του .
Γράφουμε , οπότε μελετάμε το . Είναι
πολλαπλάσιο του . 'Ομοια
πολλαπλάσιο του
Άρα και η διαφορά τους είναι πολλαπλάσιο του
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Πολλαπλάσιος του 5.
Ας δούμε και έναν ακόμα τρόπο:
Αρχικά οι αριθμοί διαιρούνται με το (αφού το άθροισμα των ψηφίων τους διαιρείται με το
Αρκεί να δείξουμε ότι ο αριθμός διαιρείται επίσης με το
Έχουμε:
Παρατηρούμε ότι κάθε όρος του πιο πάνω αθροίσματος διαιρείται με το . Άρα και ο διαιρείται με το
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες