Συνέχεια και όριο

[papacy]

Αν ένας μαθητής δεν έχει κατανοήσει την διαφορά μεταξύ της έννοιας του ορίου μιας συνάρτησης όταν η μεταβλητή τείνει σε ένα σημείο και της έννοιας της συνέχειας της συνάρτησης σε αυτό το σημείο, πώς θα τον βοηθήσουμε να την κατανοήσει?

[freyia]

Αν ένας μαθητής δεν έχει κατανοήσει την διαφορά μεταξύ της έννοιας του ορίου μιας συνάρτησης όταν η μεταβλητή τείνει σε ένα σημείο και της έννοιας της συνέχειας της συνάρτησης σε αυτό το σημείο, πώς θα τον βοηθήσουμε να την κατανοήσει?

Το όριο μιας συνάρτησης σε ένα σημείο , είναι δυνατόν να υπάρχει ή να μην υπάρχει . Η συνάρτηση όμως θα είναι συνεχής σε αυτό το σημείο άμα το όριο αφ ενός μεν υπάρχει, αφ ετέρου δε ισούται και με την τιμή της συνάρτησης στο

Mε ένα παράδειγμα και σε συνδυασμό με μια γραφική παράσταση, νομίζω ότι κάθε μαθητής θα κατανοήσει την διαφορά.