Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Έστω ένα παραλληλόγραμμο . Πάνω στις πλευρές και
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Καλησπέρα Χρήστοchris_gatos έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 06, 2021 8:35 pmΈστω ένα παραλληλόγραμμο . Πάνω στις πλευρές και
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
Εστω
Στο τρίγωνο με τέμνουσα απο το Θ. Μενελάου είναι
Οπότε
- Συνημμένα
-
- Τομή πάνω στη διχοτόμο......png (39.22 KiB) Προβλήθηκε 907 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Στις πλευρές θεωρώ σημεία για τα οποία :
. Αν η διασταύρωση των και η διασταύρωση των ,
προφανώς το τετράπλευρο είναι ρόμβος και άρα η διχοτόμος των γωνιών του στα .
Ας είναι ακόμα το σημείο τομής των .
Αρκεί λοιπόν να δείξω ότι στο η είναι διχοτόμος . Αλλά ισχύουν ταυτόχρονα:
και αυτό που θέλω το έδειξα.
Μπορεί να λυθεί και με άλλους τρόπους.
. Αν η διασταύρωση των και η διασταύρωση των ,
προφανώς το τετράπλευρο είναι ρόμβος και άρα η διχοτόμος των γωνιών του στα .
Ας είναι ακόμα το σημείο τομής των .
Αρκεί λοιπόν να δείξω ότι στο η είναι διχοτόμος . Αλλά ισχύουν ταυτόχρονα:
και αυτό που θέλω το έδειξα.
Μπορεί να λυθεί και με άλλους τρόπους.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Η τέμνει την στο και μεchris_gatos έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 06, 2021 8:35 pmΈστω ένα παραλληλόγραμμο . Πάνω στις πλευρές και
λαμβάνουμε τα σημεία που είναι τέτοια ώστε να ισχύει .
Να αποδείξετε ότι η τομή των ανήκει πάνω στη διχοτόμο της γωνίας .
Από θ.κ.δέσμης και οι πράσινες γωνίες είναι ίσες.
Επειδή και οι μπλε είναι ίσες ,η είναι επίσης πράσινη,άρα διχοτόμος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Re: Τομή πάνω στη διχοτόμο...
Έστω τα αντίστοιχα ύψη, και αν είναι το σημείο τομής των και οι αποστάσεις του από τις αντίστοιχα, αρκεί να αποδείξουμε ότι το ισαπέχει από τις αντίστοιχα.
Έτσι έχουμε :
και έχουμε τελειώσει.
Έτσι έχουμε :
και έχουμε τελειώσει.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες