Σύνθεση συναρτήσεων => Ισότητα συναρτήσεων
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Σύνθεση συναρτήσεων => Ισότητα συναρτήσεων
Έστω οι συναρτήσεις με κοινό πεδίο ορισμού το .
Αν ισχύει και επιπλέον η έχει για σύνολο τιμών το να αποδείξετε ότι:
.
Αν ισχύει και επιπλέον η έχει για σύνολο τιμών το να αποδείξετε ότι:
.
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Σύνθεση συναρτήσεων => Ισότητα συναρτήσεων
Αν δεν ήταν ίσες θα υπήρχε τέτοιο, ώστεchris_gatos έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 12, 2019 11:18 pmΈστω οι συναρτήσεις με κοινό πεδίο ορισμού το .
Αν ισχύει και επιπλέον η έχει για σύνολο τιμών το να αποδείξετε ότι:
.
Γι'αυτό το υπάρχει με
Όμως τότε άτοπο.
Ή καλύτερα χωρίς άτοπο (το οποίο δεν είναι ''καθαρό'' άτοπο όπως φαίνεται).
Παίρνουμε τυχόν για το οποίο υπάρχει με και τότε .
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Σύνθεση συναρτήσεων => Ισότητα συναρτήσεων
Να επισημάνω εδώ, κάτι που συχνά μπερδεύει και ξεχνιέται από τους μαθητές μας γιατί είναι ιδιαίτερα σημαντικό να δίνεται ότι το σύνολο τιμών της , διότι μέσω αυτού οι δύο συναρτήσεις λαμβάνουν όλες τις τιμές του πεδίου ορισμού τους που ειναι το και έτσι εξασφαλίζεται η ισότητά τους.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης