Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Έστω μιγαδικός αριθμός. Στο μιγαδικό επίπεδο η απόσταση της εικόνας του από το είναι ίση με , ενώ η
απόσταση της εικόνας του από το ισούται με . Ποιό είναι το πραγματικό μέρος του ;
απόσταση της εικόνας του από το ισούται με . Ποιό είναι το πραγματικό μέρος του ;
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Μια κλασική λύση (πιστεύω ότι έχεις και μια απλή γεωμετρική λύση Χρήστο):
Έστω . Τότε . Από την υπόθεση έχουμε:
Άρα
Άρα
και άρα
δηλαδή
Έστω . Τότε . Από την υπόθεση έχουμε:
Άρα
Άρα
και άρα
δηλαδή
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Σωτήρη, έχουμε βρει διαφορετικά αποτελέσματα. Μάλλον θα έχω κάποιο λάθος στις πράξεις. (Έχω εδώ τον ενενηντάχρονο πατέρα μου και θέλει συνεχώς κουβέντα και δεν μπορώ να συγκεντρωθώ)
τελευταία επεξεργασία από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ σε Τετ Ιαν 02, 2019 6:23 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Για τα Χρόνια Πολλά στον Χρήστο Κυριαζή (και επί τη ονομαστική του εορτή) μία «παραβατική» (;) αντιμετώπιση,…, επί του πιεστηρίου:
και
Επομένως παίρνουμε: οπότε .
(*) Eυτυχώς Δημήτρη που υπάρχει και ο Μιχάλης Λάμπρου που μου επεσήμανε σε p.m. το λογιστικό λάθος (αντί για έπρεπε ).
Τελικά το "επί του πιεστηρίου" στοίχισε την παρουσία του "δαίμονα του πιεστηρίου" και το λάθος στις πράξεις ήταν δικό μου. Και πάλι Καλή Χρονιά.
και
Επομένως παίρνουμε: οπότε .
(*) Eυτυχώς Δημήτρη που υπάρχει και ο Μιχάλης Λάμπρου που μου επεσήμανε σε p.m. το λογιστικό λάθος (αντί για έπρεπε ).
Τελικά το "επί του πιεστηρίου" στοίχισε την παρουσία του "δαίμονα του πιεστηρίου" και το λάθος στις πράξεις ήταν δικό μου. Και πάλι Καλή Χρονιά.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Έστω η εικόνα του στο μιγαδικό επίπεδο και οι εικόνες των .
Επειδή : .
Αν η προβολή του στον πραγματικό άξονα από το δεύτερο Θ. διαμέσων στο θα έχω: ,
Δηλαδή το πραγματικό μέρος του είναι :
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Όμως:
άρα με μία αφαίρεση παίρνουμε
άρα με μία αφαίρεση παίρνουμε
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 20 επισκέπτες