Σχέσεις τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών τριγώνου
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Σχέσεις τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών τριγώνου
Σε ένα τρίγωνο ισχύει .
Να υπολογίσετε την
Να υπολογίσετε την
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σχέσεις τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών τριγώνου
Κάτι δεν πάει καλά.
Για να δούμε.
Αν μία γωνία είναι τότε από την δεύτερη σχέση θα είναι και ακόμα μία που δεν γίνεται.
Διαιρώντας τις δύο σχέσεις παίρνουμε ότι
(1)
προφανώς η (1) είναι λάθος
η σωστή είναι
Εχουμε
Δηλαδή
Αρα
Η τελευταία μαζί με την (1) δίνει
!!!!!
Με την σωστή (1) δίνει
Αρα όλα είναι εντάξει.
Ευχαριστώ τον Δημήτρη για την επισήμανση.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σχέσεις τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών τριγώνου
.
Και εγώ νομίζω ότι είναι εντάξει το θέμα αλλά αξίζει να δούμε ότι πράγματι υπάρχει τρίγωνο με τα παραπάνω δεδομένα.
Από το έπεται
Έτσι και
Από την με κομπιουτεράκι είναι και από τις άλλες δύο είναι και άρα .
Δηλαδή το υποψήφιο τρίγωνο είναι το . Οι γωνίες αυτές έχουν άθροισμα (περί το) . Επίσης . Όλα καλά, λοιπόν.
Εννοείται η σωστή επαλήθευση είναι με χρήση των και λοιπά, και τις ταυτότητες που ικανοποιούν. Δεν φαίνεται δύσκολο, αλλά δεν το έκανα αφού το κομπιουτεράκι μας λέει ότι μέσες άκρες όλα είναι καλά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες