Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Συντονιστής: chris_gatos

Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6875
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm

Έστω η συνάρτηση
f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}

και η συνάρτηση
g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0}  
\\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g.
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g δεν είναι παραγωγίσιμη;


Χρήστος Κυριαζής

Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3028
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Μάιος 09, 2020 10:24 pm

chris_gatos έγραψε:
Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm
Έστω η συνάρτηση
f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}

και η συνάρτηση
g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0}  
\\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g.
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g δεν είναι παραγωγίσιμη;
Νομίζω ότι έτσι όπως είναι γραμμένο (μάλλον εχει ξεφύγει μια αγκύλη)
είναι δυσνόητο.
Αν καταλαβαίνω σωστά η συνάρτηση g είναι
Για -2\leq x<0 είναι
g(x)=Min \left \{ f(t):-2\leq t \leq x \right \}
Για 0\leq x\leq 3 είναι
g(x)=Max \left \{ f(t):0\leq t \leq x \right \}


Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6875
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Σάβ Μάιος 09, 2020 11:25 pm

Σταύρο, ναι!
Ευχαριστώ.
Με παίδεψε ολίγον ο equation editor.


Χρήστος Κυριαζής
KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1919
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI » Κυρ Μάιος 10, 2020 11:50 am

chris_gatos έγραψε:
Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm
Έστω η συνάρτηση
f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}

και η συνάρτηση
g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0}  
\\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.

A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g.
B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g είναι ασυνεχής.
Γ) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση g δεν είναι παραγωγίσιμη;

Χρήστο καλημέρα από Γρεβενά...


Έκανα ένα σχήμα που νομίζω ότι απαντά(χωρίς λόγια) στο πρώτο ερωτήμά σου.
Ελάχιστο - μέγιστο 4.png
Ελάχιστο - μέγιστο 4.png (27.33 KiB) Προβλήθηκε 272 φορές
Ακόμα από το σχήμα και τα κείμενα εντός αυτού βοηθούν για την
απάντηση στα άλλα δύο ερωτήματα.

Κώστας Δόρτσιος

ΥΓ. Ύστερα από συζήτηση με τον αγαπητό Γιώργο Πολύζο
έκανα κάποια διόρθωση στο αρχικό σχήμα..., τον ευχαριστώ.


Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6875
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τρί Μάιος 12, 2020 8:30 pm

Γειά σας κύριε Κώστα! Ευχαριστώ πολύ για τη συνδρομή σας.


Χρήστος Κυριαζής
Απάντηση

Επιστροφή σε “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης