Προβληματισμός σχετικά με τον δειγματικό χώρο

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Αν και το θέμα έχει στο παρελθόν αντιμετωπιστεί σε διάφορα προβλήματα πιθανοτήτων που αφορούν την επιλογή του δειγματικού χώρου,
είναι χρήσιμο να συζητήσουμε το παρακάτω πρόβλημα:

Ζητήσαμε από έναν μαθητή να μας παρουσιάσει ένα ορθογώνιο τρίγωνο που να έχει πλευρές φυσικούς αριθμούς και οι κάθετες πλευρές του
να έχουν διαφορετικό χρώμα. Επί πλέον το εμβαδόν και η περίμετρος του να εκφράζονται με τον ίδιο αριθμό.
Ποια είναι η πιθανότητα το τρίγωνο αυτό να έχει υποτείνουσα με μέτρο αριθμό περιττό;
Θα άλλαζε κάτι στον υπολογισμό της πιθανότητας, αν δεν ζητούσαμε να έχουν οι κάθετες πλευρές διαφορετικό χρώμα;