Η τρίτη εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Η τρίτη εφαπτομένη.png (13.26 KiB) Προβλήθηκε 327 φορές

Ο κύκλος

με εξίσωση : (x-1)^2+(y-1)^2=5

, τέμνει τον άξονα x'x

στα σημεία A , B

.

Στην προέκταση της

θεωρούμε σημείο

, από το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και την εφαπτομένη

, η οποία τέμνει την προέκταση της ακτίνας

, στο σημείο

.

Για ποια θέση του σημείου

, το τμήμα

εφάπτεται και αυτό του κύκλου (K)

;

#2

Ας είναι $S(s + 3,0)\,\,,s > 0$ . Ο κύκλος τέμνει τον μεν x'x

στα $A\left( { - 1,0} \right)\,\,,\,\,B\left( {3,0} \right)$ και τον y'y

στα $J\left( {0, - 1} \right)\,\,,\,\,F\left( {0,3} \right)$ .

Η πολική του

ως προς τον κύκλο έχει εξίσωση : $\left( {s + 3 - 1} \right)\left( {x - 1} \right) + \left( {0 - 1} \right)\left( {y - 1} \right) = 5 \Leftrightarrow \boxed{\left( {s + 2} \right)x - y = s + 6}$ .
.

: Τρίτη εφαπτομένη_Αναλυτική.png (33.79 KiB) Προβλήθηκε 302 φορές

.
Το $P:\left\{ \begin{gathered} y = 3 \hfill \\ \left( {s + 2} \right)x - y = s + 6 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow P\left( {\dfrac{{s + 9}}{{s + 2}},3} \right)$ . Η ευθεία

διέρχεται από το

.

Το $\overrightarrow {JK} = \left( {2,1} \right)$ άρα η εξίσωση της $JP \to y = 2x - 1$ , αλλά επαληθεύεται από το

οπότε:

$3 = 2\dfrac{{s + 9}}{{s + 2}} - 1 \Rightarrow \boxed{s = 5}$

Η τρίτη εφαπτομένη

Η τρίτη εφαπτομένη

Re: Η τρίτη εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση