Κάθετο και διπλάσιο
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Κάθετο και διπλάσιο
και φέρουμε : . Για ποια θέση του , προκύπτει : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm
Re: Κάθετο και διπλάσιο
Επειδή το σημείο βρίσκεται επί της ευθείας μπορούμε να θεωρήσουμε πως οι συντεταγμένες του είναι: . Έστω, παράλληλα, οι συντεταγμένες του . Έστω, τώρα, ο φορέας του με . Επειδή η ευθεία διέρχεται από τα σημεία και , θα ισχύει: .
Είναι, όμως, . Συνεπώς:.
Ισχύει:
Αντίστοιχα: .
Επομένως, πρέπει:.
Η παραπάνω έχει δύο ρίζες:
Τώρα, από την παίρνουμε πως: .
Τελικά:
Είναι, όμως, . Συνεπώς:.
Ισχύει:
Αντίστοιχα: .
Επομένως, πρέπει:.
Η παραπάνω έχει δύο ρίζες:
Τώρα, από την παίρνουμε πως: .
Τελικά:
-
- Δημοσιεύσεις: 20
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 21, 2017 12:23 pm
Re: Κάθετο και διπλάσιο
Εφόσον η άσκηση βρίσκεται στον συγκεκριμένο φάκελο, θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε και τον τύπο της απόστασης σημείου από ευθεία για τον υπολογισμό του συναρτήσει του .
Re: Κάθετο και διπλάσιο
Έχω , . Έστω δε .
Είναι : .
Επίσης η απόσταση του από την ευθεία είναι : .
Επειδή , προκύπτει η εξίσωση :
.
Προφανής ρίζα, .
Από τους τύπους του προκύπτει για την άλλη ρίζα , έστω , ότι:
.
Και οι δύο ρίζες είναι δεκτές συνεπώς υπάρχουν δύο θέσεις του σημείου
Είναι : .
Επίσης η απόσταση του από την ευθεία είναι : .
Επειδή , προκύπτει η εξίσωση :
.
Προφανής ρίζα, .
Από τους τύπους του προκύπτει για την άλλη ρίζα , έστω , ότι:
.
Και οι δύο ρίζες είναι δεκτές συνεπώς υπάρχουν δύο θέσεις του σημείου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες