Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12683
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Μάιος 21, 2021 6:48 pm

Καρτεσιανή  κατασκευή κύκλου.png
Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου.png (10.93 KiB) Προβλήθηκε 110 φορές
Να κατασκευάσετε κύκλο διερχόμενο από το σημείο S(7,1) και εφαπτόμενο του Ox και της y=\dfrac{4}{3}x .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8032
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Παρ Μάιος 21, 2021 7:56 pm

Επειδή \boxed{\tan 2\theta  = \frac{{2\tan \theta }}{{1 - {{\tan }^2}\theta }} = 7 \Rightarrow \tan \theta  = \dfrac{1}{2}} η διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζει

ο άξονας Ox με την ευθεία y = \dfrac{4}{3}x έχει εξίσωση : \boxed{y = \dfrac{1}{2}x} .

Ο κύκλος που θέλω έχει εξίσωση : {\left( {x - 2k} \right)^2} + {\left( {y - k} \right)^2} = {k^2}\,\,,\,\,k > 0 κι αφού διέρχεται από το S\left( {7,1} \right) επαληθεύεται από αυτό κι έχω:

καρτεσιανή κατασκευή.png
καρτεσιανή κατασκευή.png (15.5 KiB) Προβλήθηκε 87 φορές
2{k^2} - 15k - 25 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  k = 5 \hfill \\ 
  k = \frac{5}{2} \hfill \\  
\end{gathered}  \right. δηλαδή έχω δύο κύκλους :

{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{5}{2}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4} ή {\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες