Κύκλος και παραλληλόγραμμο

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12687
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κύκλος και παραλληλόγραμμο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Μαρ 20, 2021 8:51 am

Κύκλος  και  παραλληλόγραμμο.png
Κύκλος και παραλληλόγραμμο.png (12.82 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές
Πάνω στον κύκλο με εξίσωση : x^2+y^2=16 , να βρεθούν σημεία P , T ( με τις συντεταγμένες τους ) , τα οποία να είναι

απέναντι κορυφές παραλληλογράμμου , του οποίου οι άλλες δύο κορυφές να είναι τα σημεία : S(-5 , -2 ) και Q(7 , 6)  .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10654
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κύκλος και παραλληλόγραμμο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μαρ 20, 2021 4:36 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μαρ 20, 2021 8:51 am
Κύκλος και παραλληλόγραμμο.pngΠάνω στον κύκλο με εξίσωση : x^2+y^2=16 , να βρεθούν σημεία P , T ( με τις συντεταγμένες τους ) , τα οποία να είναι

απέναντι κορυφές παραλληλογράμμου , του οποίου οι άλλες δύο κορυφές να είναι τα σημεία : S(-5 , -2 ) και Q(7 , 6)  .
Το μέσο του ST είναι M(1,2). Έστω \displaystyle P\left( {p,\sqrt {16 - {p^2}} } \right),T\left( {t,\sqrt {16 - {t^2}} } \right).
Κ και Π.png
Κ και Π.png (16.9 KiB) Προβλήθηκε 222 φορές
\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 
p + t = 2\\ 
\\ 
\sqrt {16 - {p^2}}  + \sqrt {16 - {t^2}}  = 4 
\end{array} \right. Η λύση του συστήματος με τη διάταξη των σημείων του σχήματος δίνει:

\displaystyle P\left( {\frac{{5 + 2\sqrt {55} }}{5},\frac{{10 - \sqrt {55} }}{5}} \right) και \displaystyle T\left( {\frac{{5 - 2\sqrt {55} }}{5},\frac{{10 + \sqrt {55} }}{5}} \right)


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης