Βγαίνουν τα νούμερα;

gakmngadklnn513 · #1

Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας

που διέρχεται από το σημείο M(0,1)

και τέμνει τις ευθείες $e_1: y=\frac{1}{2}x$
και $e_2:y=\frac{1}{2}x+1$ στα σημεία

και

αντίστοιχα, έτσι ώστε (AB)=1

."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Ευχαριστώ πολύ.

#2

gakmngadklnn513 έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 23, 2021 9:07 pm
Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο και τέμνει τις ευθείες $e_1: y=\frac{1}{2}x$
και $e_2:y=\frac{1}{2}x+1$ στα σημεία και αντίστοιχα, έτσι ώστε ."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Ευχαριστώ πολύ.

Καλησπέρα. Σίγουρα είναι έτσι η εκφώνηση; To M(0,1)

ανήκει στην e_2

άρα ταυτίζεται με το

. Προφανώς το A(0,0)

δίνει μια λύση.
Ο κύκλος (M, 1)

τέμνει την e_1

και σε άλλο σημείο κι έτσι έχεις δύο λύσεις.
Μού κάνει εντύπωση το ότι το

της εκφωνήσεως ταυτίζεται με το

. Αν το ήθελε ο θεματοδότης γιατί δεν έλεγε με σαφήνεια;

#3

gakmngadklnn513 έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 23, 2021 9:07 pm
Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο και τέμνει τις ευθείες $e_1: y=\frac{1}{2}x$
και $e_2:y=\frac{1}{2}x+1$ στα σημεία και αντίστοιχα, έτσι ώστε ."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Όχι δεν είναι αδύνατες. Το αντίθετο. Ακόμα καλύτερα, δείξε ότι

Οποιοδήποτε και αν είναι το (εντός, εκτός ή πάνω στις δύο ευθείες) ΠΑΝΤΑ υπάρχει ευθεία που έχει την ιδιότητα που ζητάς.

Θα χαρούμε να δούμε εδώ την λύση σου, για

της αρεσκείας σου διαφορετικό από το M(0,1)

. Λέω διαφορετικό γιατί για M(0,1)

ο Γιώργος σου έγραψε ήδη λύση.

Επισημαίνω ότι λύση πάνω από δύο γραμμές σημαίνει ότι χάσαμε την ουσία. Δύο γραμμές υπέρ αρκούν.

#4

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 23, 2021 10:30 pm
Θα χαρούμε να δούμε εδώ την λύση σου, για της αρεσκείας σου διαφορετικό από το . Λέω διαφορετικό γιατί για ο Γιώργος σου έγραψε ήδη λύση.

Επισημαίνω ότι λύση πάνω από δύο γραμμές σημαίνει ότι χάσαμε την ουσία. Δύο γραμμές υπέρ αρκούν.

gakmngadklnn513, έχουμε πρόοδο σε αυτό;

Βγαίνουν τα νούμερα;

Βγαίνουν τα νούμερα;

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

Μέλη σε σύνδεση