Βγαίνουν τα νούμερα;

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

gakmngadklnn513
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Τρί Φεβ 23, 2021 8:58 pm

Βγαίνουν τα νούμερα;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gakmngadklnn513 » Τρί Φεβ 23, 2021 9:07 pm

Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας e που διέρχεται από το σημείο M(0,1) και τέμνει τις ευθείες e_1: y=\frac{1}{2}x
και e_2:y=\frac{1}{2}x+1 στα σημεία A και B αντίστοιχα, έτσι ώστε (AB)=1."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Ευχαριστώ πολύ.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4813
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Τρί Φεβ 23, 2021 9:50 pm

gakmngadklnn513 έγραψε:
Τρί Φεβ 23, 2021 9:07 pm
Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας e που διέρχεται από το σημείο M(0,1) και τέμνει τις ευθείες e_1: y=\frac{1}{2}x
και e_2:y=\frac{1}{2}x+1 στα σημεία A και B αντίστοιχα, έτσι ώστε (AB)=1."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Ευχαριστώ πολύ.
Καλησπέρα. Σίγουρα είναι έτσι η εκφώνηση; To M(0,1) ανήκει στην e_2 άρα ταυτίζεται με το B. Προφανώς το A(0,0) δίνει μια λύση.
Ο κύκλος (M, 1) τέμνει την e_1 και σε άλλο σημείο κι έτσι έχεις δύο λύσεις.
Μού κάνει εντύπωση το ότι το M της εκφωνήσεως ταυτίζεται με το B. Αν το ήθελε ο θεματοδότης γιατί δεν έλεγε με σαφήνεια;


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13158
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Φεβ 23, 2021 10:30 pm

gakmngadklnn513 έγραψε:
Τρί Φεβ 23, 2021 9:07 pm
Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση:

"Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας e που διέρχεται από το σημείο M(0,1) και τέμνει τις ευθείες e_1: y=\frac{1}{2}x
και e_2:y=\frac{1}{2}x+1 στα σημεία A και B αντίστοιχα, έτσι ώστε (AB)=1."

Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού του τύπου. Όμως, δεν μου βγαίνουν τα νούμερα. Μπορεί κάποιος να μου πει αν υπάρχουν λύσεις; Προς το παρόν, οι εξισώσεις που βρήκα (για το λ) ήταν και οι δύο αδύνατες.

Όχι δεν είναι αδύνατες. Το αντίθετο. Ακόμα καλύτερα, δείξε ότι

Οποιοδήποτε και αν είναι το M (εντός, εκτός ή πάνω στις δύο ευθείες) ΠΑΝΤΑ υπάρχει ευθεία e που έχει την ιδιότητα που ζητάς.

Θα χαρούμε να δούμε εδώ την λύση σου, για M της αρεσκείας σου διαφορετικό από το M(0,1). Λέω διαφορετικό γιατί για M(0,1) ο Γιώργος σου έγραψε ήδη λύση.

Επισημαίνω ότι λύση πάνω από δύο γραμμές σημαίνει ότι χάσαμε την ουσία. Δύο γραμμές υπέρ αρκούν.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13158
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Μαρ 02, 2021 2:51 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Τρί Φεβ 23, 2021 10:30 pm
Θα χαρούμε να δούμε εδώ την λύση σου, για M της αρεσκείας σου διαφορετικό από το M(0,1). Λέω διαφορετικό γιατί για M(0,1) ο Γιώργος σου έγραψε ήδη λύση.

Επισημαίνω ότι λύση πάνω από δύο γραμμές σημαίνει ότι χάσαμε την ουσία. Δύο γραμμές υπέρ αρκούν.
gakmngadklnn513, έχουμε πρόοδο σε αυτό;


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης