Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12735
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Δεκ 28, 2020 12:44 pm

Ίσες  χορδές σε άνισους  κύκλους.png
Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους.png (16.98 KiB) Προβλήθηκε 278 φορές
Από το σημείο S(4,3) , διέρχεται ευθεία η οποία τέμνει τους κύκλους του σχήματος σε σημεία

A,B τον (K) και C,D τον (Q) , ώστε : AB=CD . Βρείτε την κλίση m της ευθείας .



Λέξεις Κλειδιά:
kfd
Δημοσιεύσεις: 130
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 05, 2014 9:04 pm

Re: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kfd » Δευ Δεκ 28, 2020 3:00 pm

\varepsilon:y-3=m(x-4) με A(-2,0),d(K,\epsilon )=\frac{5\left | m \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}. Φέροντας το απόστημα και κάνοντας ΠΘ στον κύκλο κέντρου Κ έχω:\frac{AB^{2}}{4}+d^{2}=10 (1). {d}'=d(Q,\epsilon )=\frac{5\left | m+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{m^{2}+1}} και από ΠΘ ομοίως με πριν έχω: 10-d^{2}=25-{d}'^{2} με χρήση της (1), εξίσωση με μόνο άγνωστο το m που δίνει ρίζες m=\frac{1}{2},\frac{7}{6} από τις οποίες δέχομαι την 1η, αφού η άλλη δεν τέμνει τους κύκλους.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12735
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Δεκ 28, 2020 7:10 pm

Η λύση δίνει μεν σωστό αποτέλεσμα αλλά "κλέβει" , αφού θεωρεί δεδομένο

ότι το A είναι σημείο του άξονα x'x ...


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης