Συντεταγμένα

KARKAR · #1

: Συντεταγμένα.png (9.65 KiB) Προβλήθηκε 784 φορές

$\bigstar$ Σημείο

κινείται στη διαγώνιο

του ορθογωνίου OABC

. Η κάθετη της

,

στο

, τέμνει την

στο σημείο

. Την στιγμή που : (SOC)=3(SOT)

:

α) Βρείτε την τετμημένη του

... β) Βρείτε τις συντεταγμένες του

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Απρ 06, 2020 9:19 pm
Συντεταγμένα.png $\bigstar$ Σημείο κινείται στη διαγώνιο του ορθογωνίου . Η κάθετη της ,

στο , τέμνει την στο σημείο . Την στιγμή που : :

α) Βρείτε την τετμημένη του ... β) Βρείτε τις συντεταγμένες του .

: Συντεταγμένα.Κ.png (13.58 KiB) Προβλήθηκε 724 φορές

α) $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{(SOC)}}{{(OBC)}} = \dfrac{{OS}}{{OB}}\\ \\ \dfrac{{(SOT)}}{{(OAB)}} = \dfrac{{OS \cdot OT}}{{OB \cdot OA}} \end{array} \right.\mathop \Rightarrow \limits^{( \div )} 3 = \frac{6}{{OT}} \Leftrightarrow OT = 2 \Leftrightarrow$ $\boxed{T(2,0)}$

β) $\dfrac{y}{4} = \dfrac{x}{6} \Leftrightarrow$ $\boxed{y = \frac{{2x}}{3}}$ (1)

και $\displaystyle 3 = \frac{{(SOC)}}{{(SOT)}} = \frac{{4SO}}{{2ST}} \Leftrightarrow \frac{{SO}}{{ST}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + {{(y - 4)}^2}}}{{{{(x - 2)}^2} + {y^2}}} = \frac{9}{4}\mathop \Rightarrow \limits^{(1)}$

$\displaystyle 65{x^2} - 132x - 252 = 0,$ απ' όπου παίρνω τη δεκτή ρίζα $\displaystyle x = \frac{{42}}{{13}},$ οπότε $\displaystyle y = \dfrac{{28}}{{13}}.$ Άρα, $\boxed{S\left( {\frac{{42}}{{13}},\frac{{28}}{{13}}} \right)}$

Συντεταγμένα

Συντεταγμένα

Re: Συντεταγμένα

Μέλη σε σύνδεση